Bilgisayarlar Neden İkili Sayı Sistemi Kullanır?

Bilgisayarların en temel seviyede 0 ve 1 ile çalıştığını artık herkes biliyor. Peki bu ikili sayı sistemi neden kullanılıyor?

1 ve 0’dan oluşan ikili sayı sistemi, çoğu zaman bilgisayarlarla ilişkilendiriliyor. Peki neden bilgisayarların ikili sayı sistemi kullandığını veya neden 10 tabanında işlemler yapmadığını merak ettiniz mi?

Modern bir dijital bilgisayar, geçmişin analog modellerinden farklı olarak iki durum prensibi ile çalışır; açık veya kapalı. Bu durumlar, elektrik akımının ortamda var olup olmamasına karşılık gelir. Eğer elektrik akımı varsa, anlık durum 1 değerini alır, yoksa 0 değerini alır.

Bu duruma örnek olarak Boole cebiri prensipleri ile çalışan ve bir bilgisayarın en küçük yapı taşlarından biri sayılabilecek mantıksal kapıları gösterebiliriz. Yine ikili sayı sistemi ile çalışan bu kapıları kullanabilmek için, kapıların girişlerine ikili sayı tabanında bir veya birden fazla değer gönderilir. Eğer kapıya 1 değeri gönderilecekse girişe elektrik verilir, eğer 0 değeri verilecekse kapıya giden akım toprağa bağlanır. Modern bilgisayarların karmaşık yapısı, en temelde bu prensibe dayanır.

İkili sayı sistemi özünde sadece iki seçenek sunabildiği için, çalışma mekaniklerini bir sonraki aşamaya taşıyabilmek için dizgileri kullanırız. İkili sayı sistemindeki her bir bit veya rakam tek bir 0 veya 1’dir. Her biri devre üzerindeki bir anahtarı temsil eder. Devreye birden fazla anahtar eklersek, aynı sayı sistemini ikiden fazla sayıyı temsil etmek için kullanabiliriz. Örneğin sadece bir bit kullanmak yerine, sekiz tane biti bir araya getirip 1 byte oluşturabiliriz.

Neden ondalık sistem kullanılmıyor?

Yukarıda belirttiğimiz gibi dizgiler sayesinde ikili sayı sistemini kullanıp ikiden fazla sayıyı ve seçeneği temsil edebiliriz. Ancak sayılar büyüdükçe, görünürde kullanılan alan da artmaktadır. 255’in ikili sistemdeki karşılığının 11111111 olduğunu görüp, ikili sayı sisteminin daha fazla bit alanı kapladığını ve neden doğrudan ondalık sistemin kullanılmadığını merak edebilirsiniz. Bu noktada depolanan veri ile ekranda gösterilen veri arasındaki farkı bilmek gerekiyor.

Görünürde ondalık sistemde yazılan bir sayı, sadece 3 bit yer kaplarken aynı sayının ikili sayı sistemindeki karşılığı 8 bit yer kaplıyor. Ancak gerçekte bir sayıyı ondalık tabanda da ikili tabanda da yazsanız, sayı ikili sayı sistemi kullanılarak depolanacağı için, görünen bit farkı sadece ekranda göründüğü ile kalacaktır.

Teorik olarak daha yüksek bir sayı tabanı kullanmak, herhangi bir sayıyı daha az rakam ile temsil etmemizi sağlayacaktır. Ancak devrelerde ikili sayı sisteminin üstüne çıkmak neredeyse imkansızdır. Zira kuantum bilgisayarlar hariç hiçbir devrede, açık ve kapalı dışında bir durum yoktur.

Sekizlik ve onaltılık sayı sistemleri

Sayı sistemleri hakkında bir miktar bilgisi olanlar, söz konusu bilgisayar teknolojileri olduğunda sekizlik (octal) ve onaltılık (hexadecimal) sayı sistemlerinin bahsinin geçtiğini fark edecektir. Bu iki sayı sisteminin sıklıkla tercih edilmesinin sebebi ise, ikinin katları olmalarıdır. Örneğin 1 byte’lık işlemleri ikili sayı sistemi yerine sekizlik sayı sistemi kullanarak gerçekleştirmek programcılar için daha işlevsel olacaktır. Aynı zamanda 32-bitlik renk değerlerini 11111111000000001110111010011001 gibi ikili sayı sistemi yerine FF00EE99 gibi onaltılık sayı sistemi olarak kodlamak daha etkilidir.

İkili taban dışı bilgisayarlar

Günümüzde kullanılan dijital bilgisayarların tamamı ikili sayı sistemini kullanıyor. Bu da devre üzerindeki her anahtar iki farklı durum değeri alabilir anlamına geliyor. Teorik olarak bu anahtarların daha fazla durum değeri alabilmesi durumunda bilgisayarlarımız ikili sayı sisteminin ötesine geçebilir. Ancak böyle bir olasılık günümüzdeki elektronik parçalar ile mümkün değil.

Elbette işin bir de kuantum seviyesi var. Günümüzde kuantum bilgisayarlar, ikili sayı sistemi dışında kübit adı verilen özel bitler sayesinde hem 1 hem de 0 değerini aynı anda taşıyabiliyor. Kuantum bilgisayarlar, kübitler sayesinde tüketici seviyesi bilgisayarlardan binlerce kat daha hızlı işlem yapabiliyor. Bu sebeple ikiden fazla durum değeri alabilen anahtarlar, teoride bilgisayarların inanılmaz bir işlem gücüne sahip olmasını sağlayabilir.