Matematik barkod sorusu

Bu soruyu çözemedim de yardım edeblir misiniz?

Hesap yapmak zor olmasa gerek. Adam anlatmış zaten.
A şıkkı için anlatıyorum. Barkoddaki sayıyı köşeli parantez ile ifade edeceğim.
[1]*(-2)^0 + [1]*(-2)^1 + [0]*(-2)^2 + [1]*(-2)^3 + [1]*(-2)^4 + [1]*(-2)^5 + [1]*(-2)^6
= 1 -2 +0 -8 +16-32 +64
= 39. Demek ki bu değilmiş.

Şöyle düşünmeyi de deneyebiliriz. 17 = 16 +1. Ama şıklarda direkt bu yok. Kötü bir soru tarzı. Boş boş hesap yapılması için sorulmuş gibi duruyor.

Ufak bir ipucu. D şıkkına bakarsak hepsi pozitif. O da değil.

a - 2b +4c -8d +16e -32f + 64g şeklinde düşün
A şıkkı 1101111 1 -2 -8 +16 -32 +64 = 39
B şıkkı 1102021 1 -2 -8*2-32*2 +64 = -17
C şıkkı 1201101 1 -2*2 -8 +16 +64 = 69
D şıkkı 1010101 1 +4 +16 +64 = 85