Matematik faiz sorusu

Bir öğretmenim sınavda sordu ve yanlış yaptım, çözümünü bana anlatmasına rağmen hiçbir şekilde anlamadım. Bir de size sormak istedim.

Emre parasını ayda %40 basit faiz veren bir bankaya 320 ay boyunca tutmak üzere yatırıyor. 320 ay sonunda Emre'nin parası anapara ve faizi ile beraber 8400 TL'ye ulaşıyor. Buna göre Emre'nin bankaya ilk başta yatırdığı ana parası ne kadardır?

Genişletmek için tıkla...

Faiz hesaplamaya dair bir fikrim yok fakat Basit Faiz Hesaplama | Faizin Temeli : Basit Faiz Hesaplama ve Bir Örnek böyle bir site buldum.

Burada verilen formüle göre,
Ana Para . Faiz Oranı . Ay Sayısı / 1200 faizli parayı veriyor.

Buna göre x . 40 . 320 / 1200 = 8400 olacak. Buradan da cevap 3150 TL çıkıyor. Tam emin değilim.

Evilmonster dedi:

Faiz hesaplamaya dair bir fikrim yok fakat Basit Faiz Hesaplama | Faizin Temeli : Basit Faiz Hesaplama ve Bir Örnek böyle bir site buldum.

Burada verilen formüle göre,
Ana Para . Faiz Oranı . Ay Sayısı / 1200 faizli parayı veriyor.

Buna göre x . 40 . 320 / 1200 = 8400 olacak. Buradan da cevap 3150 TL çıkıyor. Tam emin değilim.

Genişletmek için tıkla...

Hocam cevap 3150 çıkması aşırı mantıksız değil mi? Aylık %40 faiz var 2-3 ay içinde 8400 yapar zaten.

Rosselli dedi:

Hocam cevap 3150 çıkması aşırı mantıksız değil mi? Aylık %40 faiz var 2-3 ay içinde 8400 yapar zaten.

Genişletmek için tıkla...

Cevap doğruysa tahminimce belirli bir formülü olduğundandır. Bizim bildiğimiz faiz ile basit faiz farklı kavramlar sanırım. Verdiğim sitedeki formülü kullanarak hesaplarsak böyle çıkıyor.

Bizim bildiğimiz anlamdaki faiz ile yaparsak (her ay %40 arttığını düşünürsek) 18,75 TL çıkıyor.

Her ay %40 artarsa ay sonunda %140 olur. Bu da sayının 140/100 ile çarpılması demektir. 320 kere 140/100 ile çarparsak da her ay %40 zamlamış oluruz. Yani 140/100 . 320 . x (ana para) = 8400 olur. Buradan da x = 18,75 bulunuyor.

Düzeltme: 320 kere 140/100'ü çarparsak 140/100 üssü 320 olur Yanlış hesaplamışım. Tabii öyle yapılırsa da çok küçük bir sonuca ulaşırız. Bu yüzden doğru cevabı formülle bulmamız gerekiyor.

Evilmonster dedi:

Cevap doğruysa tahminimce belirli bir formülü olduğundandır. Bizim bildiğimiz faiz ile basit faiz farklı kavramlar sanırım. Verdiğim sitedeki formülü kullanarak hesaplarsak böyle çıkıyor.

Bizim bildiğimiz anlamdaki faiz ile yaparsak (her ay %40 arttığını düşünürsek) 18,75 TL çıkıyor.

Her ay %40 artarsa ay sonunda %140 olur. Bu da sayının 140/100 ile çarpılması demektir. 320 kere 140/100 ile çarparsak da her ay %40 zamlamış oluruz. Yani 140/100 . 320 . x (ana para) = 8400 olur. Buradan da x = 18,75 bulunuyor.

Düzeltme: 320 kere 140/100'ü çarparsak 140/100 üssü 320 olur Yanlış hesaplamışım. Tabii öyle yapılırsa da çok küçük bir sonuca ulaşırız. Bu yüzden doğru cevabı formülle bulmamız gerekiyor.

Genişletmek için tıkla...

Hocam her ay %40 320 ay boyunca yaparsak %12800 kazanmış olmaz mıyız? Buda bizi 65,625 gibi bir sonuca ulaştırır.

Rosselli dedi:

Hocam her ay %40 320 ay boyunca yaparsak %12800 kazanmış olmaz mıyız? Buda bizi 65,625 gibi bir sonuca ulaştırır.

Genişletmek için tıkla...

Şöyle düşünün. 100 liranız var, 1. ay %40 faiz binerse 140 TL olur. 2. ay 140 TL'ye %40 faiz binecek (196 TL). Bu şekilde devam edersek daha büyük sonuçlara ulaşırız.

Bunu dediğiniz gibi yaparsak, 100'ün %40 faizli hali 140 olur.
1 ay daha faiz gelirse dediğinize göre %80 artmış olması gerekir fakat 100'ün %180'i 180 oluyor, biz ilk işlemde 196 bulmuştuk.
Halbuki doğru yöntemde 2 kere 140/100 ile çarparsak yani 2 kere faiz alırsak 196 sonucuna ulaşıyoruz.

Dediğim gibi gerçek faiz hakkında bir fikrim yok. Her ay faiz ilk paradan ekleniyorsa dediğiniz doğru. Yani 1. ay 100'ün %40'ı, 2. ay yine %40'ı eklenirse 2. ay sonunda 180 TL olur.

Soruda bir yanlışlık yoksa ve faiz yıllık değilse 65,11 olması gerekiyor.

Teşekkürler arkadaşlar.

Rosselli dedi:

Teşekkürler arkadaşlar.

Genişletmek için tıkla...

Cevabı söyleyebilir misiniz? Merak ettim açıkçası.

Para 320 ay boyunca faizli şekilde bekledikten sonra, 8400 TL'ye ulaşıyorsa, %40'ı faizi bulup, 8400 TL'den çıkarmalıyız.

8400 TL'nin %40'ı, 3360 TL ediyor. Yani 3360 TL faiz almış. O zaman, ana paradan bu parayı çıkartmalıyız. 8400-3360 = 5040 TL yapar. Demek ki yatırdığı para 5040 TL imiş. Umarım doğru hesaplamışımdır.