Sayı örüntüsü sorusu nasıl çözülür?

Arkadaşlar, bu soruyu hoca şıktan giderek çözdü. Başka türlü çözümü yok mu?

İfadeleri düzenlediğimiz zaman
A = 2(4+5+6+7+8+9+10+...30) ve 3(6+7+8+9+10+...30) olduğunu görüyoruz. Parantez içindeki sayıların toplamının eşit olması için A = 2(4+5+6+7+8+9+10+...30) ifadesindeki parantez içerisinden 4 ve 5'i almamız gerekiyor. Bu düzenlemeyi yaptığımızda A = 2(6+7+8+9+10...30) + 18 ifadesini elde ediyoruz.

3(6+7+8+9+10+...30) ifadesini A'ya böldüğümüz zaman 3A/2'yı elde ediyoruz ancak elde ettiğimiz +18 sayısı ilk ifadede olmadığından dolayı bunu tekrardan çıkarmamız gerekiyor. Böylece 3A/2 - 27 cevabımız olur. 27'yi kesir içine alarak 3A - 54/2 sonucuna ulaşırız.

Bu şekilde ilerlediğimde E buldum; doğruysa yararlanabilirsiniz, değilse de denedik en azından.