Uzunluğu bilinen dik üçgenin alfa açısı nasıl bulunur?

Sinüs ya da cosinüs hesaplamalarından bulabilmelisiniz. İnternette şöyle bir görsel buldum, bir bakın isterseniz. Bahsettiğiniz alfa hangi taraf bilmesem de ikisi için de bu görselden yararlanabilirsiniz.

Kosinüs teoremi ile bulabilirsin. Law of cosines olarak geçer.

Buraya teoremin formüllerini yazıp boğmak istemedim çünkü gönderdiğin görselde bir dik üçgen var. Dik üçgende de basit bir mantıkla bulabilirsin.

Anlatmadan önce kısaca arccos (cos tersi, cos^-1) mantığını göstereyim. Çünkü işin ucu arccos'a varacak.
cos(X) = Y
arccos(Y) = X

Örnek:
cos(60) = 1/2
arccos(1/2) = 60


Senin durumunda konudaki dik üçgene göre yapacak olursak mesela,
cos(A) = b/c
olur.

Daha sonra tersini alarak
arccos(b/c) = A
deriz.

Daha sonra arccos hesaplayıcı ile A değerini bulabilirsin. Aslında bu "cos değeri b/c olan açı kaçtır?" demekle aynıdır. Fakat bunun için arccos kullanılır. Ha tabii bilindik değerlerde yine o açıyı bilebilirsin ama bilinmedik değerlerde zor.

"cos değeri b/c olan açı kaçtır?" = "arccos(b/c) kaça eşittir?"

Aşağıdaki siteye girip konuda attığın üçgendeki b/c değerini "Inverse cosine calculator" kısmına girerek A açısını bulabilirsin. Eğer üçgendeki uzunluklar gerçekten doğru bir dik üçgenin uzunluklarıysa b/c'nin sonucu 1 ve -1 aralığında çıkacaktır. O sonucu girmen lazım.

Bu arada bunları temel trigonometriyi bildiğini varsayarak yazdım. Eğer verilen a, b, c, değerleri bilindik, klasik değerler ise A açısını zaten direkt bilebilirsin. Eğer temel olarak trigonometriyi bilmiyorsan, mesela sin, cos, tan gibi şeyleri bilmiyorsan zaten yazdığım şeyleri de anlamamışsındır. Bunun için önce trigonometriyi öğrenmen gerekir.

Hocam oyun motorunda lazımdı attığınız formülü denedim olmadı nerede hata yaptım acaba ?


Çıkan değerler:
a uzunluğu = 7.342048645019531
b uzunluğu = 5.6826171875
hip uzunluğu = 9.284277915137157
A Açısı = 37.739244158805434

Yazdığın dilin mantığını bilmediğim için tam olarak ne yapmak istediğini anlayamadım. Adım adım maddeler halinde ne yapmaya çalıştığını açıklayabilir misin?

x,y = obj.Position.X-target.Position.X,obj.Position.Z-target.Position.Z ==> x Uzunluğu, y Uzunluğu

hip = math.sqrt((x*x)+(y*y)) ==> Karekök( x Kare + y Kare ) -- Hipotenüsü bulma formülü

a = math.acos(x/hip)*(180/math.pi) ==> arccos( alfaya komşu köşe / hipotenüs ) * (180 / pi) Bu bölüm Radyanı dereceye çevirmek için

Matematiksel olarak:
x = 7.34
y = 5.68
hip = Karekök((x*x)+(y*y))
alfa = acos(x/hip)*(180/pi)

math.acos kodunun çalışma mantığı nedir tam olarak? Bildiğimiz arccos ama radyan olarak mı hesaplıyor? Detaylıca inceleyip yazacağım.

KITT dedi:

math.acos kodunun çalışma mantığı nedir tam olarak? Bildiğimiz arccos ama radyan olarak mı hesaplıyor? Detaylıca inceleyip yazacağım.

Genişletmek için tıkla...

Hocam açıklamasında aynen böyle yazıyor.
x: number
"Returns the arc cosine of x"

math.acos(i/10)

0'dan 10'a kadar i'yi 0.5 artırınca çıkan sonuçlar

---- Saat --------- Çıkan Değer --- Önemli Değil
18:32:42.932 1.5207754699891267 - Edit
18:32:42.932 1.4706289056333368 - Edit
18:32:42.933 1.4202280540182106 - Edit
18:32:42.933 1.369438406004566 - Edit
18:32:42.933 1.318116071652818 - Edit
18:32:42.933 1.2661036727794992 - Edit
18:32:42.933 1.2132252231493863 - Edit
18:32:42.933 1.1592794807274085 - Edit
18:32:42.933 1.1040309877476002 - Edit
18:32:42.933 1.0471975511965979 - Edit
18:32:42.934 0.9884320889261531 - Edit
18:32:42.934 0.9272952180016123 - Edit
18:32:42.934 0.863211890069541 - Edit
18:32:42.934 0.7953988301841436 - Edit
18:32:42.934 0.7227342478134157 - Edit
18:32:42.934 0.6435011087932843 - Edit
18:32:42.934 0.5548110329800715 - Edit
18:32:42.934 0.45102681179626236 - Edit
18:32:42.934 0.3175604292915215 - Edit
18:32:42.934 0 - Edit

arccos ile radyan değerleri alıyorsun. Sonra da bu değerleri (180 / pi) ile çarparak dereceye dönüştürmeye çalışıyorsun. Buraya kadar bir sıkıntı yok. Bunu yapmaya çalışıyorsun ama olmuyor mu? Kodlarında bir sorun olabilir.