Hesap Makinelerinin Sonuçlarında Çıkan e Nedir?

Euler sayısından bahsetmiyorum mesela bir matematiksel işlemin sonucu çok büyük çıktığında hesap makinelerinde e yazıyor. Ne anlama geliyor bu? Yoksa hexadecimal sayılardaki e sayısımı bu?

e+157 = 10 üzeri 157.

e+5 = 10 üzeri 5.

Üslü sayılar olduğunu ifade eder. e+(sayı) = e üzeri (sayı).

"exponent" kelimesinin baş harflidir kendisi. "üst", "üstel" anlamındadır.

"2'nin karesi" dediğimiz tabiri asıl bilimsel telaffuz şekli "2 üstü 2"dir." (2 üssü 2" diye de çokça söylenir ama bu yanlıştır)

Burada birinci 2 "taban" (base), ikinci 2 ise "üst"tür (exponent).

Matematikte taban belirtilmezse 10 kabul edilir. İngilizce de bunu "üst 2" şeklinde söyler (exponent 2). 10 üstü 2 demenin kısa halidir.

Hesap makinesi de kısaca e+ olarak yazar (tek satırlık ekranlarda üst satıra geçme şansı olmadığı için).

Teşekkür ederim, tatmin oldum.

e+157 157 tane daha basamağı ifade etmez mi? 10 üzeri derken onu mu kastettiniz bilmiyorum?

ServerTower dedi:

e+157 157 tane daha basamağı ifade etmez mi? 10 üzeri derken onu mu kastettiniz bilmiyorum?

Genişletmek için tıkla...

Örneğin 1e+2 dediğimiz sayı, 2 sıfır eklediğimizde de 100 eder, 10 üzeri 2 yaptığımızda da 100 eder.

SirYakup dedi:

Örneğin 1e+2 dediğimiz sayı, 2 sıfır eklediğimizde de 100 eder, 10 üzeri 2 yaptığımızda da 100 eder.

Genişletmek için tıkla...

Sağ olasın hocam. Çok daha anlaşılır olmuş.

Konuyu açan ve çözüm gösteren arkadaşların eline sağlık. Ben biraz da örnek üzerinde değinmek istiyorum, özellikle sonuçtaki virgül kafa karıştırıcı.
Her hesap makinesinde bu sonuçla karşılaşır mıyız bilemem ancak Windows calculator üzerinden göstermek gerekirse; 10 üzeri 8 X 10 üzeri 8 işleminde



İşleminde sonuç 10 üzeri 16 yani 10000000000000000 oluyor. Ancak hesap makinesi sonucu ne 10 üzeri 16, ne 10^16 şeklinde, ne de uzun haliyle verir. 1, e+16 çıkıyor görüldüğü üzere:



Bu, arada işareti olmasa dahi e+16 ile yanında ne sayı çıkmışsa onu çarpın demek. Virgülü burada 16 defa sağa kaydıracağız ve haliyle sonuç da virgülsüz çıkacak. 1 ile 10 üzeri 16 çarpılır ve sonuç uzun haliyle 10000000000000000 olur. Yani e+16 = 10 üzeri 16 anlamına geliyor.
Daha iyi anlaşılması için küsuratlı sayılardan gidelim.
123456789 sayısını yine aynı sayıyla çarpalım,



Sonuç "calculator without e" diyerek arattığım siteden temiz haliyle şu şekilde çıkıyor:



Normal hesap makinesinde de tahmin edeceğiniz üzere:



İşte buradaki e+16'nın solundaki sayıyla (1, 524157875019052 [virgülden sonra 15 basamak var]) 10 üzeri 16'yı çarpalım. Virgül 16 defa sağa kayacak ve 15241578750190520 sonucu ortaya çıkacak (son basamaktaki sıfır sayıda virgülden sonra 15 basamak olduğu ve virgülü 16 kez sağa kaydırdığımız için ortaya çıktı). İşte bu şekilde sonucun tam haline ulaşmış oluruz. Tek fark şu ki; işlemin sonucunda son basamak aslında 0 değil 1. Üstteki doğru sonuca bakabilirsiniz. Basit hesap makineleri tam sonucu veremiyor aradaki fark sayının büyüklüğüne göre çok çok az olsa da.

Exponential. Yani üstel gösterim.