Sayısal Kosinüs alfa neden 1 ile -1 arasında?

hazernag

hazernag

Hectopat
Katılım
10 Nisan 2021
Mesajlar
604
Çözümler
3
Daha fazla  
Cinsiyet
Erkek
Meslek
Öğrenci
Rehber matematikte izlediğim videoda böyle bir örnek vardı. Videodaki her şeyi anladım fakat "-1>cos alfa>1" teriminde kafama bir şey takıldı. Burası neden en fazla -1 ve 1 olabiliyor? Yani o daireyi 2 veya üstüne kadar neden çıkaramıyoruz?

1697398725359.png
 
Son düzenleyen: Moderatör:
Çünkü tüm işlemleri birim çember üzerinden yapıyoruz. Neden birim çember derseniz de onu bilmiyorum işte
 
Çünkü cos, komşu / hipotenüs demektir. Hipotenüs = (komşunun karesi + karşının karesi)'nin kareköküdür. Bunu zaten biliyorsun. Fark ettiysen hipotenüsü diğer iki dik kenarın karesinin toplamıyla buluyoruz. Yani mantıken, bir üçgenin hipotenüsü, diğer 2 dik kenardan da büyüktür. Cos'un 1'den büyük olması için, komşunun hipotenüsten büyük olması lazım. Bu da imkansız olduğuna göre cos her zaman 1'den küçüktür. Bu sinüs içinde geçerli.

Kısacası, hipotenüs iki dik kenardan da büyük olduğu için, cos hep 1'den küçüktür. Hipotenüs zaten kenarlardan küçük olamaz.
 
madelyn dedi:
Çünkü tüm işlemleri birim çember üzerinden yapıyoruz. Neden birim çember derseniz de onu bilmiyorum işte
Genişletmek için tıkla...
Birim çember kullanmak olayı daha basitleştiriyor çünkü, büyük ihtimalle çemberin yarıçapı 2 3 veya 10 da olsa sonuç yine 1 ve -1 arasında çıkacak. Sonuçta çember
 
X eksenine cos, y eksenine sin diyoruz. Birim çember cos eksenini en fazla 1 en az da -1 de kesiyor. Sin de aynı. Oradan geliyor.
 
Hocam bu konuyu en iyi şöyle özetleyebilirim kendimce. Birim çember diyor sorularda yani yarıçapı 1 demek. Yarıçap nedir? Dairenin ortasından herhangi bir yerine giden doğruya veya çizgiye yarıçap denir. Dairenin ortasını 0 alıyoruz zaten. Kosinüs yani X eksenide bildiğiniz gibi 0ın sağına gidildikçe + alır, soluna gidildikçe - alır. Sinüste de dediğimin Y ekseninde olanı, aşşağı gidildikçe -, yukarı gidildiçe +. Kosinüsü örnek vereceğim. En fazla 1 olur çünkü yarıçap 1. Belki görmüşsünüzdür ki kosekant yani cot +sonsuz ille -sonsuz çünkü onun ucu bucağı yokk, yarıçapla alakası yok. Hocam bunu en iyi Rehber Matematik Triganometri 3. videosunda anlayabilirsiniz. Yani okumayla anlanılmaz, dinlemek lazım.
 
WolreaG dedi:
Hocam bu konuyu en iyi şöyle özetleyebilirim kendimce. Birim çember diyor sorularda yani yarıçapı 1 demek. Yarıçap nedir? Dairenin ortasından herhangi bir yerine giden doğruya veya çizgiye yarıçap denir. Dairenin ortasını 0 alıyoruz zaten. Kosinüs yani X eksenide bildiğiniz gibi 0ın sağına gidildikçe + alır, soluna gidildikçe - alır. Sinüste de dediğimin Y ekseninde olanı, aşşağı gidildikçe -, yukarı gidildiçe +. Kosinüsü örnek vereceğim. En fazla 1 olur çünkü yarıçap 1. Belki görmüşsünüzdür ki kosekant yani cot +sonsuz ille -sonsuz çünkü onun ucu bucağı yokk, yarıçapla alakası yok. Hocam bunu en iyi Rehber Matematik Triganometri 3. videosunda anlayabilirsiniz. Yani okumayla anlanılmaz, dinlemek lazım.
Genişletmek için tıkla...
Sağolun hocam ben onları anlamıştım ama neden yarıçap en fazla 1 oluyor onu anlamamıştım.
 
hazernag dedi:
Sağolun hocam ben onları anlamıştım ama neden yarıçap en fazla 1 oluyor onu anlamamıştım.
Genişletmek için tıkla...
Hocam bu sorudan soruya değişebilir. Klasik yarıçap 1. Belki soruda () içinde 2dir yarıçap diyebilir. Ama normal bir birimçemberde -1<cosx<1 tabii büyük eşit olcak veya -1<sinx<1.
 

Benzer konular

Emre C
  • Kilitli
Sözel Sayısal  Test 1
2 3
Mesaj
23
Görüntüleme
1B
Emre C
Emre C
Ç
Sayısal  4 işlem ile "1-2-3-9" sayıları nasıl 10 eder?
Mesaj
3
Görüntüleme
183
millimeter
millimeter
basar55
  • Çözüldü
Çözüldü  Genel Mat 1 sorusu
Mesaj
3
Görüntüleme
236
basar55
basar55
E
Sayısal  Genel Fizik 1 sorusu
Mesaj
1
Görüntüleme
220
166079
1
K
Sayısal  P = 15 − 1/2Q sorusu
Mesaj
5
Görüntüleme
169
kazmakürek
K

Yeni konular

Yeni mesajlar

Geri
Yukarı