Çözüldü Matematik formülü nereden gelir?

Yukarıda açıklanmış ya.

Darth Urfha dedi:

Yukarıda açıklanmış ya.

Genişletmek için tıkla...

Neden 1000/10 kez bulunur ama? Sadece söyleyip geçmiş.

Bunu daha da genelleştirebiliriz:

• En fazla k basamaklı sayılar içinde (1'den 999...999'a kadar) her rakam her basamakta 10^k / 10 kere bulunur.
• Bundan dolayı en fazla k basamaklı sayıların rakamları toplamı şu olur:
  • (1 + 2 + ... + 9) * (10^k / 10) * k

Şöyle düşünebilirsiniz: Bir rakamı k basamaktan birinde sabitleyelim: ...4... (4, temsilî). Diğer her basamağa 0'dan 9'a kadarki herhangi bir rakamı yerleştirebiliriz. Başta art arda ne kadar 0 bulunursa sayının basamak sayısı o kadar az olur, dolayısıyla baştaki 0'lar zararlı değil. Diğer basamakların sayısı k - 1 olduğu için seçtiğimiz rakam, sabitlediğimiz basamakta toplamda 10^(k - 1) (veya 10^k / 10) kere bulunur. k basamağın her biri için bu durum geçerli olduğundan seçtiğimiz rakam tüm basamaklarda toplamda (10^k / 10) * k kere bulunur.

diocletian dedi:

Eki Görüntüle 2095710
Bu 1000/10 formülü nereden gelir?

Genişletmek için tıkla...

Sanırsam bunu matematik olimpiyatlarında görmüştüm. Kitap da Mustafa Özdemir'in kitabına benziyor. Bu formül ayrıca mantıken 10 tane rakam var. 1000 tane sayıda her biri eşit bulunacak. 100X(0'dan 9'a toplam) yapmış. Böyle garip sorular özellikle sayılar teorisinde çıkıyor.