Eğik atış formülü için parabol denklemi nasıl oluşturulur?

büyükrüzgar

Kilopat
Katılım
14 Mayıs 2017
Mesajlar
81
Merhabalar. Ben Eğik Atış temalı C# form uygulaması üzerinde bir program geliştirmekteyim. Programlama yeteneğim var ancak aklımda oluşturduğum parabol modelini bir türlü oluşturamadım. Elimden geldiği kadar aklımda nasıl bir şey oluşturduğumu ve uygulamaya çalıştığımı anlatacağım.
Diyelim ki sürtünmesiz ortamda bir gülleyi ağır topların içine koyduk. Ağır top içindeki gülleyi 45 derecede ve 20 m/s hız ile gülleyi ateşledi. Parabol'ün tepe noktası yani topun çıkabileceği en yüksek nokta 10,19 metre olmalı, yatay düzlemde kat ettiği yol yani X ekseninde parabolün kollarından birisinin kestiği nokta 40,73 metre olmalı (parabolün ilk kolu 0 da kesmesi ve diğer kolunun 40, 73'te bitmesi gerekiyor demek istediğim. Ax^2+BX+C denkleminden yola çıkacak olursak a = -1 olmalıdır diye düşünüyorum çünkü kollar aşağı doğru uzamalı ki topun yükseldikten sonra düştüğü yer belli olsun).
Yaptığım bir çizim ile bu problemi somutlaştırmak istiyorum:



Bu parabolü oluşturmak için gereken formül nedir? Günlerdir kafayı yiyorum:'DDD
NOT: GÜLLENİN SIFIR NOKTASINDA OLDUĞU VAR SAYILACAKTIR.
 
Son düzenleyen: Moderatör:
Öncelikle soruna yardımcı olmam amacıyla, şu soruyu yöneltmek istiyorum; bu verdiğin değerler tamamen kafandan salladığın değerler mi, yoksa herhangi bir hesaba dayanarak yazılmış değerler mi? Önce bunu bilmeliyim.
 
Evet. Değerlerin hepsi gerçek. Açısından tutun yatay menziline kadar her şey.
 
Hesaplama yapmam lazım, bekleteceğim kusuruma bakmayın. Uzun zamandır adi düzeyde enerji hesabı yapmıyorum. Herhangi bir ilerleme kaydettiğimde bu mesajımı olumlu ya da olumsuz şekilde düzenleyeceğim.

Ha bir de yer çekimi ivmesini 9.81 m/s^2 olarak mı aldınız?
 
Son düzenleyen: Moderatör:
Quixen dedi:
Hesaplama yapmam lazım, bekleteceğim kusuruma bakmayın uzun zamandır adi düzeyde enerji hesabı yapmıyorum her hangi bir ilerleme kaydettiğimde bu mesajımı olumlu ya da olumsuz şekilde düzenleyeceğim.
Genişletmek için tıkla...
Anladım. Verdiğim tüm değerler gerçek değerlerdir ve hava sürtünmesinin olmadığı alanlarda gerçekleşiyor. Aklınızda hesaplamalar ile ilgili bir şüphe bulunmasın yani
 
büyükrüzgar dedi:
Anladım. Verdiğim tüm değerler gerçek değerlerdir ve hava sürtünmesinin olmadığı alanlarda gerçekleşiyor. Aklınızda hesaplamalar ile ilgili bir şüphe bulunmasın yani
Genişletmek için tıkla...
Ha yok estağfurullah, hesabı modellemeyi kafamda daha rahat canlandırabilmem için kendim de yapmam lazım, formülüze edebilmem için.

Düzeltme:
Şimdi tam kesin çözüm olmayacak ama önerim şu şekilde, bu sistemin çözümü enerji hesabında yatıyor değil mi? Şimdi CALCULUS'e göre bizim bir grafik çizdirebilmemiz için sonsuz küçüklükteki enerji değişimlerini formülleştirmemiz gerekiyor, burada yapmamız gereken şey integral içerisinde bir enerji bağıntısı yazmak, nasıl yapacağımızı bilmiyorum ama modellemeye çalışacağım.
 
Son düzenleme:
Türev ve İntegral'den anlamam lakin burada enerji gerektiren bir iş vs. olmadığını düşünüyorum (Enerji terim olarak kullanılıyor ise kusura bakma yanış anlamış olabilirim). Şimdi aynı hız ile bu sefer açıyı küçültelim:

göreceğin üzere tepe noktasının yani maks. yüksekliğin 2,38 metre olduğunu görüyoruz. Menzili yani yatay düzlemdeki aldığı yol ise 26.12 olmuş. Parabol yayının daraldığını rahatlıkla anlayabiliriz.
 

1. si matematiksel bir modelleme yapabilmen için Calculus bilmen gerek, şu programı yapmaya uğraşırken bile kullandığın formüllerin üst formülleri var, ve bu formüller Calculus'te ki konseptlerin sonucunda ortaya çıkmış formüller. Yani anlayacağın aslında; atıyorum hangi formül üzerinden örnek vereyim, kinetik enerji formülü olsun: Nedir bu kinetik enerjinin formülü; 1/2*m*v^2 değil mi? Bu formül momentum formülünün diferansiyel edilmesi sonucunda ortaya çıkan bir formüldür. Yani diyeceğim o ki, fizikte her şey birbiriyle bağıntılı, ve Calculus'u kullanmadan yaptığınız hesaplamalar, ne yazık ki fiziği tam olarak açıklamıyor. Bunu neden anlattım: Şundan dolayı; eğer bir şeyi simüle etmek istiyorsanız, ki yanlış anlamadıysam programın yapmasını istediğiniz şey tam olarak yazdığınız program tarafından, nesnenin atış yörüngesini takip eden bir görselleştirme yapması, o konsepti en küçük yapıtaşına kadar anlayabiliyor olmanız, yani hakim olmanız lazım. Yoksa yapacağınız modelleme ya tam anlamıyla doğru bir modelleme olmaz, ya da şu anda da olduğu gibi, ben de dahil konsepti tam olarak bilmediğimiz için, durumu nasıl formülize edeceğimizi çözemeyiz.

2. olarak ta enerji hesabından kastım, kinetik enerji ve potansiyel enerji toplamının mekanik enerjiye eşit olmasından, yani kısaca enerjinin korunumu yasasından ortaya çıkan bağıntının diferansiyelini alıp bir modelleme yapmaya çalışmaktı ancak yukarda da belirttiğim gibi konuya tam olarak hakim olmadığımdan dolayı, ya da algoritmayı kafamda doğru kuramadığımdan dolayı sonuca ulaşamadım. Bu istediğiniz şeyin tam olarak modellemesi, bu bahsettiğim enerji denklemlerinden geçiyor ve de diferansiyel denklemler konseptine de hakim olmanız lazım. Elimden geldiğince basite indirgeyerek durumu izah etmeye çalıştım, umarım doğru aktarabilmişimdir.
 
Düşünüp vakit ayırdığınız için teşekkür ederim. Ne kadar sonuca varamamış olsak da sayenizde konuya biraz daha hakimim.
 
Konuyu cevapla
Menü
Giriş yap
Kaydol
Bu siteyi kullanmak için çerezler gereklidir. Siteyi kullanmaya devam etmek için çerezleri kabul etmelisiniz. Daha Fazlasını Öğren.…