Konuyu açan ve çözüm gösteren arkadaşların eline sağlık. Ben biraz da örnek üzerinde değinmek istiyorum, özellikle sonuçtaki virgül kafa karıştırıcı.
Her hesap makinesinde bu sonuçla karşılaşır mıyız bilemem ancak Windows calculator üzerinden göstermek gerekirse; 10 üzeri 8 X 10 üzeri 8 işleminde
İşleminde sonuç 10 üzeri 16 yani 10000000000000000 oluyor. Ancak hesap makinesi sonucu ne 10 üzeri 16, ne 10^16 şeklinde, ne de uzun haliyle verir. 1, e+16 çıkıyor görüldüğü üzere:
Bu, arada işareti olmasa dahi e+16 ile yanında ne sayı çıkmışsa onu çarpın demek. Virgülü burada 16 defa sağa kaydıracağız ve haliyle sonuç da virgülsüz çıkacak. 1 ile 10 üzeri 16 çarpılır ve sonuç uzun haliyle 10000000000000000 olur. Yani e+16 = 10 üzeri 16 anlamına geliyor.
Daha iyi anlaşılması için küsuratlı sayılardan gidelim.
123456789 sayısını yine aynı sayıyla çarpalım,
Sonuç "calculator without e" diyerek arattığım siteden temiz haliyle şu şekilde çıkıyor:
Normal hesap makinesinde de tahmin edeceğiniz üzere:
İşte buradaki e+16'nın solundaki sayıyla (1, 524157875019052 [virgülden sonra 15 basamak var]) 10 üzeri 16'yı çarpalım. Virgül 16 defa sağa kayacak ve 15241578750190520 sonucu ortaya çıkacak (son basamaktaki sıfır sayıda virgülden sonra 15 basamak olduğu ve virgülü 16 kez sağa kaydırdığımız için ortaya çıktı). İşte bu şekilde sonucun tam haline ulaşmış oluruz. Tek fark şu ki; işlemin sonucunda son basamak aslında 0 değil 1. Üstteki doğru sonuca bakabilirsiniz. Basit hesap makineleri tam sonucu veremiyor aradaki fark sayının büyüklüğüne göre çok çok az olsa da.