Hileli Zar Sorusu

Arkadaşlar istatistik finalinden çıktım. Hileli zar sorusunu yapamadım moralim çok bozuk oldukça sinirliyim. Sora sora hileli zar sorusu sormuş ya. Soru da şu:
Bir zar atıldığında çift gelme olasılığı, tek gelme olasılığının 3 katıdır. Bu zar bir kere atılsın. 3’ten büyük gelme olasılığı nedir?

O kadar sinirlendim ki mantığını kuramadım kafamda, biraz da siz uğraşın. 3’ten büyük olması için 4, 5 veya 6 gelmeli. Normalde sırasıyla 4, 5 ve 6 gelme olasılığını bulup, toplamam lazım, ama zar hileli olduğu için yapamadım. Neden hileli zar ya insan gibi standart sapma sor hayvan gibi tablo ver, ne bileyim yardır, ama yok illa bi’ hile hurda olacak.

Ben böyle buldum ama doğru olup olmadığını bilmiyorum.

Çift gelme olasılığı tek sayı gelmesi olasılığının 3 katıysa durumları aşağıdaki şekilde sıraladım:

1 gelmesi: k
2 gelmesi: 3k
3 gelmesi: k
4 gelmesi: 3k
5 gelmesi: k
6 gelmesi: 3k

4, 5 veya 6 gelme olasılığı bu bağlamda "istenen durum/tüm durum" formülünden 7/12 olur.

7/12.

Normal zardaki sayilar: 1,2,3,4,5,6

Hileli zardaki sayilar: 1,2,2,2,3,4,4,4,5,6,6,6

Hileli zardaki sayilarin 3'ten buyuk olma ihtimali kac? ( 7 tane sayi var )

Basitce boyle.

Hemen atlamışsınız. 2,4,6 gelme olasılığı 3kat fazla değil; ÇİFT GELME OLASILIĞI 3 kat fazla. Yani 2,4,6 kendi arasında farklı olasılıklara sahip olabilir. O yüzden sizin yönteminiz bence yanlış.

Lee Yubin dedi:

Hemen atlamışsınız. 2,4,6 gelme olasılığı 3kat fazla değil; ÇİFT GELME OLASILIĞI 3 kat fazla. Yani 2,4,6 kendi arasında farklı olasılıklara sahip olabilir. O yüzden sizin yönteminiz bence yanlış.

Genişletmek için tıkla...

Sonsuz tane cozum olur diger turlu.

Ayrica sundugumuz cozum yanlis degil, dogru olabilecek cozumlerden bir tanesi. Soruda verilen ve isteneni karsiliyorsa yanlis degildir.

bitwise dedi:

7/12.

Normal zardaki sayilar: 1,2,3,4,5,6

Hileli zardaki sayilar: 1,2,2,2,3,4,4,4,5,6,6,6

Hileli zardaki sayilarin 3'ten buyuk olma
ihtimali kac? ( 7 tane sayi var )

Basitce boyle.

Genişletmek için tıkla...

Şu an gayet mantıklı geldi ne yazık ki sınavda olmadı.

bitwise dedi:

Sonsuz tane cozum olur diger turlu.

Ayrica sundugumuz cozum yanlis degil, dogru olabilecek cozumlerden bir tanesi. Soruda verilen ve isteneni karsiliyorsa yanlis degildir.

Genişletmek için tıkla...

Hanhz dedi:

Şu an gayet mantıklı geldi ne yazık ki sınavda olmadı.

Genişletmek için tıkla...

Ben de sanıyorum ki bunu zaten düşündünüz çünkü bu şekil çözüm zaten ortaokul seviyesi :d Yani ben bir üniversite sorusu için bu şekilde sorunun çok kolay olacağını düşündüğümden çözümün(doğru cevabın) böyle olmadığını düşünüyorum.
Bu doğru da olabilir ama bence soru; çözülmesi için yeterli bilgiyi vermiyor.
Yani;
1 gelmesi: k
2 gelmesi: 2k
3 gelmesi: k
4 gelmesi: k
5 gelmesi: k
6 gelmesi: 6k

dersek, yine çift gelme şansı, tek gelme şansına göre 3 kat daha fazla olur ancak 3'ten büyük gelme olasılığı 8/12 olur. Bence sorunun doğru cevabı ''sorunun yeterli bilgi içermemesi''

Lee Yubin dedi:

Ben de sanıyorum ki bunu zaten düşündünüz çünkü bu şekil çözüm zaten ortaokul seviyesi :d Yani ben bir üniversite sorusu için bu şekilde sorunun çok kolay olacağını düşündüğümden çözümün(doğru cevabın) böyle olmadığını düşünüyorum.
Bu doğru da olabilir ama bence soru; çözülmesi için yeterli bilgiyi vermiyor.
Yani;
1 gelmesi: k
2 gelmesi: 2k
3 gelmesi: k
4 gelmesi: k
5 gelmesi: k
6 gelmesi: 6k

dersek, yine çift gelme şansı, tek gelme şansına göre 3 kat daha fazla olur ancak 3'ten büyük gelme olasılığı 8/12 olur. Bence sorunun doğru cevabı ''sorunun yeterli bilgi içermemesi''

Genişletmek için tıkla...

Turk Egitim sisteminin ogretebildigi yegane sey "Occam's Razor" prensibi. Evet dediginde haklisin.

Zarin uzerinde kac sayi oldugu da belirtmemis, cevap pekala 0 da olabilir. Zar denildigi zaman "6 sayili zardir bu herhalde" varsayimi yapiyorsun, ama o da bilinmiyor.

Cogunlukla soruyu soranin bekledigi cevabi tahmin edip cevap veriyoruz, yapacak bir sey yok.