Hayır, gelemez çünkü bir önceki cümlede "had" demişsin. Yani "o Max adında bir köpeğe sahipti" anlamı çıkıyor. O yüzden sonuncu cümlede "was" yerine "is" gelemez.
Önceki cümleler tamamen geçmiş zamanda kurulduğu için ve anlam olarak da -köpeğin öldüğünü, Tom ve Max'tan artık haber alamadığımızı ve "once upon a time" kalıbının geçmişe yönelik bir kalıp olduğunu- düşünürsek is getirmek olmaz.