Sayısal Kombinasyon sorusu

dennyzi

Hectopat
Katılım
22 Şubat 2021
Mesajlar
191
Çözümler
1
Daha fazla  
Cinsiyet
Erkek
Arkadaşlar bu soruda olasılığın tabanını hesaplarken ben şöyle düşündüm. Şimdi rakamların çarpımı çift diye koşul söylemiş. O zaman seçeceğim rakamlardan birisi kesinlikle çift olmalı. 3 tane çift sayı var üçünden birini kombinasyon şeklinde yazdım. Çarpı dedim ikinci seçeceği sayı herhangi bir şey olabilir. Koşul sağlandı sonuçta. 7 sayı vardı birbirinden farklı iki sayı dediği için birini attık kalan altıdan birini seçeceğiz. Altının birli kombinasyonu olarak yazdım fakat yanlış diyor. Soru çözümüne baktım seçeceğimiz iki sayı çift çift ya da çift tek olabilir diyor. Bundan da 3'ün ikili kombinasyonu artı 3'ün birli kombinasyonu çarpı 4'ün birli kombinasyonu şeklinde yazıyor. Bu da mantıklı ama benimki neden olmuyor onu anlayamadım. Bayağı kötü anlattım galiba ama yazdım üste işlemleri.

17170005576627871958802558694347.jpg
 
Son düzenleyen: Moderatör:
Senin çözümündeki evrende bazı durumlar iki kere alınıyor. Şöyle örnek vereyim soldaki kombinasyondan 2 sağdakinden 4 gelmesi ile soldakinden 4 sağdakinden 2 gelmesini farklı 2 durum olarak almışsın.
 
Bence cevap 1/2. Çünkü çarpımı çift sayıları önce alıyor bu sayılar {1,2,4,6} bu sayıların toplamlarının çift olma olasılığı? olasılıklar;
1+2, 1+4, 1+6, 2+4, 2+6, 4+6
oluyor, 1 ile toplarsak sayı tek olacağı için istenen durum bölü tüm durum sayısını kullanacağız,
istenen durum: (2+4), (2+6), (4+6 )
---------- -----------------------------------------=== 3/6===1/2
Tüm durum: (1+2,) (1+4), (1+6), (2+4), (2+6), (4+6)

Yanlışım varsa söyleyin.
 
Senin çözümündeki evrende bazı durumlar iki kere alınıyor. Şöyle örnek vereyim soldaki kombinasyondan 2 sağdakinden 4 gelmesi ile soldakinden 4 sağdakinden 2 gelmesini farklı 2 durum olarak almışsın.

O zaman hepsi için ikişer tane desek iki katı gelmesi gerekmez miydi? Neden bazıları iki bazıları tek sayılmış oluyor ki?

Bence cevap 1/2. çünkü çarpımı çift sayıları önce alıyor bu sayılar {1, 2, 4, 6} bu sayıların toplamlarının çift olma olasılığı? Olasılıklar;
1+2, 1+4, 1+6, 2+4, 2+6, 4+6
Oluyor, 1 ile toplarsak sayı tek olacağı için istenen durum bölü tüm durum sayısını kullanacağız,
İstenen durum: (2+4), (2+6), (4+6 )
---------- -----------------------------------------=== 3/6===1/2
Tüm durum: (1+2,) (1+4), (1+6), (2+4), (2+6), (4+6)

Yanlışım varsa söyleyin.

Tüm durumu eksik yazmışsın. Mesela 3'ü hiç kullanmamışsın. 3+2 3+4 3+6 da var. Daha 5 7 falan da var.
 
O zaman hepsi için ikişer tane desek iki katı gelmesi gerekmez miydi? Neden bazıları iki bazıları tek sayılmış oluyor ki?

Tüm durumu eksik yazmışsın. Mesela 3'ü hiç kullanmamışsın. 3+2 3+4 3+6 da var. Daha 5 7 falan da var.

Tüm durum seçilen rakamlar. Seçilen rakamlar çarpımı çift olan rakamlar. 3*1 sence çift mi veya 7*6 çift mi? Değil. Burada tüm durum seçilen rakamlar oluyor. 1*2 çarpımı çift olduğu için 1 de dahil, 1 tek sayı fakat diğer çift sayılar ile çarpıldığı zaman çift rakam elde ediyorsun.
 
C(3,2)/[C(7,2)-C(4,2)]=1/5 Cevap D. Pay kısmı 3'ün 2'li kombinasyonu yani hem çarpımları çift olup hem toplamları çift olan ikililer. Payda kısmında ise tüm ikililerden çarpımları tek olan ikilileri çıkartırsak çarpımları çift olan ikilileri buluruz. Bu da 7'nin 2'li kombinasyonundan 4'ün 2'li kombinasyonunu çıkartmak olur.
 
O zaman hepsi için ikişer tane desek iki katı gelmesi gerekmez miydi? Neden bazıları iki bazıları tek sayılmış oluyor ki?



Tüm durumu eksik yazmışsın. Mesela 3'ü hiç kullanmamışsın. 3+2 3+4 3+6 da var. Daha 5 7 falan da var.
Eğer sağdaki çözümü anlatmamı istiyorsan bizim evrenimiz çarpımları çift olması için ikisinin de çift veya birini çift diğerinin tek olduğu seçimlerdir. Yani 3 tane çift sayıdan rastgele ikisi veya çiftlerden biri ve tekrardan biri. Bu kısım çözümünü anlattığı evrenin açıklaması


Şimdi senin yanlış yaptığın kısma gelirsek soldaki kısmı çift sayılar olarak kısıtlıyorsun. Ama aynı sayıları sağ kısımda da alıyorsun. Çiftleri seçim olarak değil sıralama olarak saymış olursun. Ondan dolayı hepsi değil. Bu dediğimi tek tek yazarak sağlamasını yapabilirsin. 2-4 ve 4-2/2-6 ve 6-2/ 4-6 ve 6-4 seçimleri aynı şeydir.
Tam olarak nerede sıkıntı yaşadığını anlayamadım. Bu tarz sorularda evreni oluştururken senden seçim mi yoksa sıralama mı istediğine bakman gerekir. Bunun da bana göre en kolay yolu çözümlü olduğu gibi olasılıklara oldukça gruplaştırmaktır. Anlamadıysan tam olarak nereye anlamadığını söylersen yardımcı olmaya çalışırım. Sitede pm özelliği varsa o şekilde de bu soru veya başka sorular için iletişime geçebiliriz.
 

Bu konuyu görüntüleyen kullanıcılar

Technopat Haberler

Geri
Yukarı