Lineer sistemin inversi bulunursa non-singular olduğu ispatlanmış sayılır mı?

Bir Lineer Cebir sistemindeki lineer denklemin non-singular olup olmadığı soruluyorsa ve ‘inverse’i olan bir lineer denklemin if and only if özelliği gereği non-singular olduğu biliniyorsa, bu lineer sistemin inversi bulunursa non-singular olduğu ispatlanmış sayılır mı?