Kurulumu Türkçe yerine İngilizce yapın ve kurulum sırasında çoklu ortam çözücülerini kur seçeneğini işaretlemeyin. Hatta kurulum sırasında internet bağlantısı kapalı olsun. Ekran görüntülerinden, Linux Mint'ten ziyade bir ağ bağlantısı sorunu yaşadığınızı tahmin ediyorum, kurulum bu sebeple bitmiyor olabilir. Kurulum sonrasında dil ayarlarından Türkçe'ye geçiş yapabilirsiniz ve karşılama ekranı aracı yardımıyla çoklu ortam çözücülerini kurabilirsiniz.
Sorun DNS kaynaklı da olabilir, kuruluma başlamadan önce DNS adreslerini değiştirmeyi deneyin.