Kodları detaylı incelemedim ama test ettim, düzgün şekilde çalışıyor.
Elbette bazı geliştirmeler yapılabilir. Örneğin bildirimler okunduktan sonra sayfayı reload etmek yerine JS DOM manipulation ile bildirim sayısının güncellenmesi (kaldırılması) gibi. Aksi halde AJAX kullanmanın çok bir manası olmuyor, klasik bir HTML formu ile de aynı işlem yapılabilir.