maverick84898
Picopat
- Katılım
- 27 Haziran 2020
- Mesajlar
- 118
Çözüldü Resimdeki Matematik sorusu
- Konuyu başlatan maverick84898
- Başlangıç Tarihi
- Mesaj 5
- Görüntüleme 891
Bu konu çözüldü olarak işaretlenmiştir. Çözülmediğini düşünüyorsanız konuyu rapor edebilirsiniz.
Çözüm
3/4. Verilen oranları yazın. Sonrasında BTF'yi uzatın, K olsun. DF/BA=KD/KA olacağından KD=AD/2 olur. ET/AT de 1/2 olur. Sonrasında açıya x deyip sinüsle alan teoremi uygulayabilirsiniz ya da direkt kenarları çarpıp alan oranı verebilirsiniz. Ben oran verince DF=1, AD=4 oldu. Bu yüzden ADF üçgeninin alanı 4. AEB de 9 geliyor. ET/AT oranından BET'nin 3 olduğu bulunuyor.
3/4. Verilen oranları yazın. Sonrasında BTF'yi uzatın, K olsun. DF/BA=KD/KA olacağından KD=AD/2 olur. ET/AT de 1/2 olur. Sonrasında açıya x deyip sinüsle alan teoremi uygulayabilirsiniz ya da direkt kenarları çarpıp alan oranı verebilirsiniz. Ben oran verince DF=1, AD=4 oldu. Bu yüzden ADF üçgeninin alanı 4. AEB de 9 geliyor. ET/AT oranından BET'nin 3 olduğu bulunuyor.
KS
KS
maverick84898
Picopat
- Katılım
- 27 Haziran 2020
- Mesajlar
- 118
BF'yi ve AD'yi uzatıp birleştirdik. ADK çgenimiz oldu. DF ile AB paralel olduğu için üçgende ABK ve KDF üçgenleri benzer. Buradan DF/AB=KD/KA diyebiliyoruz. Sonucunda KD=2z bulunur. Yani KA uzunluğu toplamda 6z imiş.
Şimdi ise EBT ve ATK üçgenlerine bak. BE ve AK paralel. Kelebek/papyon denen şekil var. Burada da benzerlik var. BE/KA=ET/AT olur. Yani ET=a dersek TA=2a demeliyiz.
Sinüsle alan teoreminin basit bir ispatı vardır istersen internetten izle. Bildiğini varsayarak ADF üçgeni için uyguluyorum. Alan(ADF)=1/2(x*4z*sin(Y))'dir.
ADC açısına Y dedim, paralelkenar olduğu için CBA açısı da Y olur. Buradan Alan(ABE)=1/2(3z*3x*sin(Y)) olur. Yani 9/2(xz*sin(Y)). TE ve TA'ya verdiğimiz a oranlarını kullanırsak (Yükseklikleri aynı üçgenlerin alan oranları taban oranları ile aynıdır. AE kenarını taban olarak kabul ettiğinde, -daha rahat görmek için kağıdı çevirebilirsin- B köşesinden AE doğru parçasına indirilen dikme hem ABT hem de BTE üçgeni için yükseklik olacaktır) BET üçgeninin alanı 3/2(xz*sin(Y)) olur.
Uğraştırdığı ve sadeleştirme olacağı için düzensiz yazacağım bu kısmı.
ADF üçgeninin alanı çarpma işlemi yapılınca 2xzsin(Y), BET üçgeninin alanı ise 3/2xzsin(Y). Oran yapınca gerekli sadeleştirmeler yapılır ve cevaba ulaşılır.
Bu tip durumlarda sinüs teoreminden gelen gereksiz, daha sonra sadeleşecek değişkenler kullanılmasın diye pratik yöntem olarak direkt çarpma öğretir bazı hocalar.
O şekilde yapsak ADF üçgenine direkt 4z*x'ten 4zx derdik. ABE üçgenine ise 9zx derdik. AT/TE oranını bulmak zorundasın yine. O şekilde dağıtınca BET üçgeni 3zx oluyor. Sonrasında daha basit şekilde oranlıyorsun.
Bu arada sakıncası yoksa merakımı giderir misin? Nerede yaşıyorsun, okuyorsun? Hiç İngilizce/Türkçe şeklinde soru görmemiştim. Bu soru kaynağı nereden?
Şimdi ise EBT ve ATK üçgenlerine bak. BE ve AK paralel. Kelebek/papyon denen şekil var. Burada da benzerlik var. BE/KA=ET/AT olur. Yani ET=a dersek TA=2a demeliyiz.
Sinüsle alan teoreminin basit bir ispatı vardır istersen internetten izle. Bildiğini varsayarak ADF üçgeni için uyguluyorum. Alan(ADF)=1/2(x*4z*sin(Y))'dir.
ADC açısına Y dedim, paralelkenar olduğu için CBA açısı da Y olur. Buradan Alan(ABE)=1/2(3z*3x*sin(Y)) olur. Yani 9/2(xz*sin(Y)). TE ve TA'ya verdiğimiz a oranlarını kullanırsak (Yükseklikleri aynı üçgenlerin alan oranları taban oranları ile aynıdır. AE kenarını taban olarak kabul ettiğinde, -daha rahat görmek için kağıdı çevirebilirsin- B köşesinden AE doğru parçasına indirilen dikme hem ABT hem de BTE üçgeni için yükseklik olacaktır) BET üçgeninin alanı 3/2(xz*sin(Y)) olur.
Uğraştırdığı ve sadeleştirme olacağı için düzensiz yazacağım bu kısmı.
ADF üçgeninin alanı çarpma işlemi yapılınca 2xzsin(Y), BET üçgeninin alanı ise 3/2xzsin(Y). Oran yapınca gerekli sadeleştirmeler yapılır ve cevaba ulaşılır.
Bu tip durumlarda sinüs teoreminden gelen gereksiz, daha sonra sadeleşecek değişkenler kullanılmasın diye pratik yöntem olarak direkt çarpma öğretir bazı hocalar.
O şekilde yapsak ADF üçgenine direkt 4z*x'ten 4zx derdik. ABE üçgenine ise 9zx derdik. AT/TE oranını bulmak zorundasın yine. O şekilde dağıtınca BET üçgeni 3zx oluyor. Sonrasında daha basit şekilde oranlıyorsun.
Bu arada sakıncası yoksa merakımı giderir misin? Nerede yaşıyorsun, okuyorsun? Hiç İngilizce/Türkçe şeklinde soru görmemiştim. Bu soru kaynağı nereden?
Son düzenleme:
KS
KS
maverick84898
Picopat
- Katılım
- 27 Haziran 2020
- Mesajlar
- 118
Kuark yayınları. Yabancı Öğrenci Sınavı. Aslen Azerbaycanlıyım ama Gürcistan vatandaşıyım. Teşekkürler!
Bu konuyu görüntüleyen kullanıcılar
Technopat Haberler
Yeni konular
-
-
-
-
-
Fiber kablo hasarı sonrası Turk Telekom bizden ücret talep eder mi?- Musa turan
- Mesaj: 0
-
-
-
-
LCW'den kredi kartıyla alınan pantolon iade edilebilir mi?- Hasanakdogann
- Mesaj: 1
-
-
-
