Kitaplığında sadece o oynatma listesine giden bir bağlantı oluşturuyorsun aslında. Senin (ekleyen kişinin) hesabına kopyalamıyor. O yüzden en mantıklısı silinmesi.
Ama oynatma listesine girip Ctrl + A, Ctrl + C yapıp hepsini alıp yeni bir oynatma listesine eklenebilir.