Spotify'ın bunu aktarmak için bir hizmet verip vermediğini bilmiyorum fakat masaüstü istemcisinde hepsini ctrl+a ile seçip ctrl+c ile kopyalayabilirsiniz. Tüm şarkıların bağlantılarını alırsınız böylece, daha sonra bunları bir listeye atmak için ctrl+v yapmanız yeterli. Bu işlem sırasında elde tutulan veriyi kaybetmemek için kopyaladıktan sonra bir metin belgesine yapıştırarak saklamak da işinize yarayabilir.
Biraz geç oldu sanırım ama yapmanın yolunu buldum. Yeni bir çalma listesi oluştur Ctrl A ile hepsini seç sürükleyip at. Sonra yeni hesabından eski hesabını bul 3 noktaya tıklayıp çalma listesine ekle de beğenilen şarkılara böyle gecirebilirsin