Management Studio sadece sunuculara erişmeyi sağlar, sunucu kurmak için SQL Server'in kendisi gereklidir. Zaten kurduysanız hizmetler kısmından açmak gerekebilir. Windows + r tuşuna basıp services.msc
yazdığınız zaman hizmetler karşınıza çıkacak. Listede MSSQL gibi bir isimle çıkması lazım. O deaktif ise elle etkinleştirin.