Konum fonksiyonumuzu en sade haliyle şu şekilde (lise bilgilerinden hallice) yazabiliyoruz:
R(t) = r0(başlangıç konumu) + v0.t + at²/2
Elbetteki bu fonksiyonumuzu iki ayrı düzlemde alacağı yol için ayrı ayrı kullanacağız. (X yani yatay ve y yani düşey düzlem için ayrı ayrı hesap yapacağız bu fonksiyonu kullanarak.)
Dostum eğer I ve J kullanıyorsan muhtemelen üniversitedesin. Senin de bildiğin üzere konum fonksiyonunun T'ye göre türevi bize hız/zaman fonksiyonunu veriyor. 5S sonraki hızını bulmak için hadi türev alalım.
V(t) = dr(t)/dt = V0 + at
Bu aşamadan sonra yataydaki hız bileşenini ve düşeydeki hız bileşenini kolaylıkla bulabiliriz.
Vyatay(5) = 30 + 0. 5 (yataydaki ivmemiz 0)
Vyatay(5) = 30i m/s yani değişmeyecek
Vdüşey(5) = 50 + (-1, 62. 5)
Vdüşey(5) = 41, 9J m/s
Bu iki bileşeni birleştirdiğimizde ise V(5) = 30i + 41, 9J sonucuna ulaşırız.
Gelelim 2. soruya
Bizden basitçe R(5) değerini bulmamızı istiyor. Tabii ki biz bunu yine I ve J bileşenlerini ayrı ayrı hesaplayarak yapacağız.
Ryatay(5) = 0(başlangıç konumunu vermemişsin ben 0 olarak yazacağım sen burayı değiştirirsin eğer farklıysa) + 30. 5 + 0. 5²/2
Ryatay(5) = 150i metre
Rdüşey(5) = 0 + 50. 5 + (-1, 62. 5² / 2)
Rdüşey(5) = 229, 75j metre
R(5) = 150i + 229, 75j metre
Direkt konum vektörünün uzunluğunu soruyorsa basitçe pisagor yapıp bulabilirsin (karekök(150² + 229, 75²))
Umarım yardımcı olmuştur.