KDE connect yüklersen telefonunu hem fare hem de klavye olarak kullanabilirsin. Gerekli ayarlamaları yaparsan ekran paylaşımını da ayarlayabilirsin ama o ayarları tam hatırlamıyorum.
Amacınız sadece uzaktan bağlantıysa DE(Masaüstü Ortamı) içeren bir dağıtım yüklemenize gerek yok, ünlü dağıtımların server versiyonları (Ubuntu Server, Fedora Server gibi) içlerinde herhangi bir DE yüklü olmadan gelir ve SSH ile bilgisayarınızın terminaline uzaktan rahatça bağlanabilirsiniz. Eğer DE benim için şart derseniz de VNC kullanarak uzaktan bağlantı herhangi bir linux dağıtımında sağlayabilirsiniz.