Çözüldü Sayısal Fonksiyon sorusu nasıl çözülür?

mckatletti · 3 Ocak 2025

f(x+2)=f(x)+3x-1 ve f(2)=3 f(20)= kaçtır?

erdemst17 · 3 Ocak 2025

1'den n'e kadar sayıların toplamını en yukarda yazdığım formülle buluyoruz. Bizim f(20)'ye ulaşana kadar yazdığımız toplamda 9 tane denklem mevcut. Her birinde ise 5'ten başlayarak 6'şar artarak devam ediyor. yani 6n-1'den. Açıkcası n-1 biraz işleri karıştıracağından ve zaten 9 tane denklemden -9'u en sona yazmayı tercih ettim. Ondan sonra ise 6n. Her bir denklemi ortak paranteze alırsam da 6.(1+2+3...+9) geliyor. Formülden ilk önce parantezi, ondan sonra çarpma ve en son çıkarmayı yapınca gelen sonuç 261.

Ondan sonra ise f(2)'yi unutmadan bir de onu eklediğimizde sorunun cevabı 264.

Ayla9080 · 3 Ocak 2025

mckatletti dedi:
Ben -6 buldum şöyle:

F(X+2) yi 2'ye eşitledim X i 0 buldum böylece F(2)=F(0)-1 oldu bu da 3'e eşit oalcağı için F(0) ı 4 buldum F(0) 4 iken F(2) 3 olunca çizilebilecek fonksiyonu F(X)= -1/2x+4 buldum buna göre F(20) -6 çıktı

F(X) diger tarafa atmalisin. Alt alta yazinca F(X)ler sadelesecek.

mckatletti · 3 Ocak 2025

erdemst17 dedi:
@mckatletti eğer bu fonksiyon 1. dereceden ise olur. Daha doğrusu öyle varsayarsan. Bu yüzden fonksiyonun derecesinin kaçıncı dereceden olduğunu sordum.

Hocam 9. sınıf müfredatı herhalde 1. derecedendir buna göre çözümüm doğru mu?

erdemst17 · 3 Ocak 2025

@mckatletti Değil. Derece verilmemiş. Fonksiyonları alt alta yazarak sadeleştirmen gerek. En sonda f(20) - f(2) = 58 gibi bir ifade gelecek. Cevabın 61 olması lazım.

Ayla9080 · 3 Ocak 2025

erdemst17 dedi:
@mckatletti Değil. Derece verilmemiş. Fonksiyonları alt alta yazarak sadeleştirmen gerek. En sonda F(20) - F(2) = 64 gibi bir ifade gelecek. Cevabın 67 olması lazım.

Tebrik ederim halletmissin.

RafaaSilvaa · 3 Ocak 2025

Bu şekilde teker teker deneyerek sonuca varabilirsiniz diye düşünüyorum uzun sürecek diye f(10) da bıraktım devamı sizde.

erdemst17 · 3 Ocak 2025

@Ayla9080 hesaplamada hata yapmışım . 18x3-1 + 3x2-1 + 3 = 61. X+2'yi unutup X'e 20 vermişim

mckatletti · 3 Ocak 2025

erdemst17 dedi:
@mckatletti değil. Derece verilmemiş. Fonksiyonları alt alta yazarak sadeleştirmen gerek. En sonda F(20) - F(2) = 58 gibi bir ifade gelecek. Cevabın 61 olması lazım.

Cevabı şu an elimde yok bilmiyorum.

erdemst17 · 3 Ocak 2025

Dur bir dakika. Kendimden emin olamadım şimdi. Uğraşıp tekrar yazacağım.

Ayla9080 · 3 Ocak 2025

erdemst17 dedi:
@Ayla9080 hesaplamada hata yapmışım . 18x3-1 + 3x2-1 + 3 = 61. X+2'yi unutup X'e 20 vermişim

Mantigini anlaman yeterli zaten.

mustaggr · 3 Ocak 2025

erdemst17 dedi:
O zaman soru eksik derim. f(0) = 4 ve f(2) = 3'e eşit olan milyon tane fonksiyon çizilebilir. Buradan f(20) bulunamaz.

derecenin bilinmesinin bir önemi yok hocam. bu sorular örüntü soruları dediğiniz gibi. amele işi biraz ama arkadaş konuyu yeni öğreniyorsa pratiklik kazanacaktır. tekrar bu tarz soru gördüğü zaman ne yapacağını bildiği için çözüme daha hızlı ulaşır.

Çözüldü Sayısal Fonksiyon sorusu nasıl çözülür?

Ayrıntılı düzenleme

mckatletti

Hectopat

erdemst17

Ayla9080

Hectopat

mckatletti

Hectopat

erdemst17

Megapat

Ayla9080

Hectopat

RafaaSilvaa

Picopat

Dosya Ekleri

erdemst17

Megapat

mckatletti

Hectopat

erdemst17

Megapat

Ayla9080

Hectopat

mustaggr

Hectopat

Benzer konular