Sayısal Geometri sorusu

TheAltay dedi:

Bendemi sorun var ya, inat ettim 1.5 saattir paintte deniyorum çıkmıyor, denilen gibi varsayımsal olarak yerleşiyor. Eksik bilgi vardır inşallah

Genişletmek için tıkla...

2 aşamalı bir soru, normalde biz tek ek çizim kullanıyoruz üçgen oluşturmak için fakat bu soruda eşkenar üçgen yapmak için iki ek çizim kullandık. Benim de dahil birçok kişinin kafası karıştı bu yüzden, YKS düzeyi için sık rastlanan bir soru tipi değil hatta 4 tane geometri kitabı bitirdim ve benzer bir soruyla karşılaşmadım. İlk başta varsayımsal gelmişti ama biraz önce konu anlatımlarına bakınca bayağı bir unuttuğum kısım olduğunu öğrendim. 60'a 20 diye ayırdıktan sonra eşkenar üçgen geleceğini hesaplayabilecek düzeyde olmak lazımmış. Biraz olimpiyat tadında bir soru.

Ayer dedi:

Yurttaki arkadaşlarıyla çözmüş, hepsi aşağıdaki çözümle aynı çözmüş. Başka çözüm de yokmuş. Ben bayağı bayağı her şeyi sallamışım, 4 saatlik uyku yaramıyor insana. İyi bir ders oldu bu konu bana. Benim bu konu hakkında yazdığım hiçbir mesajı takmayın.

Genişletmek için tıkla...

Hâlâ kafama yatmadı benim o eşit uzunlukların orada kesiştiğini nereden biliyoruz? Mantıklı bir açıklaması var mı?

Knover dedi:

Hâlâ kafama yatmadı benim o eşit uzunlukların orada kesiştiğini nereden biliyoruz? Mantıklı bir açıklaması var mı?

Genişletmek için tıkla...

Attığım videoya baktınız mı? Eşkenarlık ikizkenarlığı da sağlatıyor.

Ali Pınar dedi:

Attığım videoya baktınız mı? Eşkenarlık ikizkenarlığı da sağlatıyor.

Genişletmek için tıkla...

Dostum sağlaması doğru olduğu anlamına gelmiyor, sen sayısal olarak sağlatman o kenarların orada kesiştiği anlamına gelmez.

Şu an kimse 2 o kenarın orada kesiştiğini o eşkenar üçgen ile ispat edemez diye düşünüyorum, ispatı varsa bile bu şekilde dğeil yüksek ihtimalle çemberden gelecek gibi duruyor. Onun dışında soruda yetersiz veri olduğu bariz olamaya başladı.

Fikop dedi:

Dostum sağlaması doğru olduğu anlamına gelmiyor, sen sayısal olarak sağlatman o kenarların orada kesiştiği anlamına gelmez.

Genişletmek için tıkla...

Hayır geliyor işte. 60+20'yi herhangi bir noktada al ve ikizkenar demeden önce sonrasında ikizkenar çıkan yeri birleştir. Birleştirdikten sonra açılardan ikizkenar çıkıyor zaten.

Bana hala herhangi bir nokta diyorsun ? Kafana göre öyle doğru çekip açıları sağlatarak soru çözenin bir mantığı yok. Bana o kenarların ispatını yap.

Fikop dedi:

Bana hala herhangi bir nokta diyorsun ? Kafana göre öyle doğru çekip açıları sağlatarak soru çözenin bir mantığı yok. Bana o kenarların ispatını yap.

Genişletmek için tıkla...

Daha nasıl anlatabilirim bilmiyorum.

• 80'i 60+20 olarak parçalayınca her halükarda büyük üçgenin üzerinde bir noktada olacak. İster daha yukarıda ister daha aşağıda olsun önemli değil.
• Aşağıda 20-80-80 üçgeni oluştuğu için ikizkenar çıktı.
• 60+20'nin 60'ını oluştuturan iki doğru parçası da ikizkenar, bu ikizkenarları da birleştirirsek eşkenar üçgen çıkıyor.
• Eşkenar üçgendeki eşit kenarları gösterirsek üstteki küçük üçgenin de ikizkenar olduğunu buluruz.

Şu adımlarda muhalefet ettiğin nokta varsa son kez söyle, soruyu daha da tartışmanın manası yok. Çözüm bu şekilde, daha da iyi olduğunu düşündüğün birileri varsa onlara sorabilirsin.

Ali Pınar dedi:

80'i 60+20 olarak parçalayınca her halükarda büyük üçgenin üzerinde bir noktada olacak. İster daha yukarıda ister daha aşağıda olsun önemli değil.

Genişletmek için tıkla...

Nerede olduğu önemli. E noktasının altında olduğu sürece bu çözüm doğru. E noktasında ve E noktasınının üzerindeyken bu çözüm yanlış çıkıyor.

Knover dedi:

Hâlâ kafama yatmadı benim o eşit uzunlukların orada kesiştiğini nereden biliyoruz? Mantıklı bir açıklaması var mı?

Genişletmek için tıkla...

Sabah düzgün kafayla biraz kurcalayayım dedim soruyu. Doğrunun E noktasının altına, E noktasına ve E noktasının üstüne geldiği durumları inceledim. E noktasının altındayken nerede kesiştiği fark etmiyor, çözüme ulaşabiliyoruz fakat B açısını 60'a 20 diye ayırıp doğruyu da E noktasına çekince de çözüme ulaşabiliyoruz. Bu durumu ve eksik bilgi olup olmadığını arkadaşıma sordum, şunu söyledi: "Öyle çektiğin zaman 20 derecenin gördüğü kenarın uzunluğu 80 derecenin gördüğü kenara göre çok büyük oluyor, 80 derecenin gördüğü kenardan büyük olmaması lazım. Bunu zaten çizmeye çalıştığında anlaşılıyor da çok pratik yaptığında sezgisel olarak anlıyorsun. İlla somut bir kanıt istiyorsan ya kenarların uzunluklarını söylenmesi lazım ya D açısının geniş açı olup olmadığını söylenmesi lazım ya şıklı bir soru ya da görselden yorum yapmamızı istiyordur. Büyük ihtimalle de şıklı sorudur." Bu çözümü doğru varsaydıkları için, başka bir çözüm yok demiş.

Eğer 90 derece olmazsa 2 cevaplı bir soru olmaz mı?

Sorunun yanında gönye de veriyorlar mı?

Şaka bir yana bayağı çözmeye çalıştım bulamadım ama eşkenar aramam gerektiğini biliyordum. Bu tarz troll sorularda genelde bir eş kenarlık oluyor.