Sırayla evlerde yaşayan kişi sayıları: a, b, c, d, e, f olsun. İlk evde yaşayan kişilerin yaş ortalaması 3x, diğer 5 evin ortalaması x. Bizden istenen bilgi ise 3ax.
Bu durumda yaşlar toplamı:
A.3x + (b+c+d+e+f).x = 404
(3a + b + c + d + e + f)x = 404
Abcdef sayılarının tam sayı olma zorunluluğu bilgisi var, çünkü bunlar kişi sayısı, yarım kişi diye bir şey olamaz. O zaman soldaki toplam da mecburen tam sayı olacak.
404’ü çarpanlarına ayıralım: 1x404, 2x202 veya 4x101 olabilir tam sayı olarak.
O zaman x • 1,2,4,101,202,404 olabilir. 1,2,4 olabilir, diğer sayılar absürt. X tam sayı olmak zorunda da değil ama tam sayı olduğu ihtimaller üstünden gitmek daha kolay.
3ax soruluyor bizden. X’i koyalım. 3a, 6a veya 12a olabilir. Bu 3 ihtimali de karşılayan 60 var.
3ax=60
ax=20
X = 4
A = 5
Diye denesek:
İlk evdeki kişi sayısı 5, yaş ortalaması 12, toplam yaş 60.
Diğer 5 evdeki toplam kişi sayısı 86, yaş ortalaması 4, toplam yaş 344.
Etti size toplam yaş 404. Cevap 60.
3ax=63 olsa
X=1
A=21 olsa mesela
İlk evde 21 kişi, ortalama 3 yaş, toplam 63 yaş.
Diğer 5 evde ortalama 1 yaşında 341 kişi. Yine tutuyor
Hatalı soru yani kısaca bence. Evde yaşayan kişi sayılarıyla ilgili bir oran, eşitlik, toplam vs vermesi lazım. Bu haliyle sonsuz ihtimal var.