Sunucu ve domain farklı şeyler. Domain sadece alan adı; yani insanların adres satırına girince DNS serverinin bu adı çözümlemesi ve onu bir IP'ye yönlendirmesi için. Server da ya kiralanır ya da satın alınır, server'ın IP'sini de aldığınız alan adına bağlarsın.
Arkadaşın dediği gibi önce ev internetinizin IP'sini kullanarak siteyi açıp, trafiğe bağlı olarak server mimarisine geçiş yapabilirsin.