Matematik Sorusu

{0,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 4 basamaklı, 4 ile bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Evet dostlar soru bu çözemedim bir türlü yardımcı olursanız mutlu olurum .

Oturup sayma taraftarıyım.

4 ile bölünecekse sonu 20, 40, 60, 24, 64, 12, 32, 52, 72, 24, 64, 16, 36, 56, 76 olabilir.
20, 40 ve 60 için başa 6 sayı gelebilir, ikinci basamağa da 5 sayı kalır. Bu taktiği öğretmişlerdir 30'ardan 90 cepte.
Diğerlerinde ise yirmi beşerden 300 cepte.
Cevap 390.

Diğerlerinde sıfır başa gelemediği için öyle yapıyorsun. Önce ilk basamağa 6 rakam değil, 5 rakam koyabiliyorsun. Çünkü sıfır başa gelirse 4 basamaklı olmaz. Son 2 basamağı zaten doldurmuştuk, ilk basamağa da kalanlardan sıfır hariç bir şey seçtik. Geriye sıfır dahil 5 rakam kaldı. İşte onları çarpınca da 25 geliyor. Son iki basamak 12 tane olduğu için 300 oradan geliyor.

Dörtlüleri iki kere sayıp sonunda sıfır olanları eksik saymışım. Olayı anladınız.

Hocam 4 ile bölünebilmesi için son 2 basamağın 4'e bölünebilmesi lazım. 0 olduğu için iki farklı senaryo var. Paketçik yapacağız.
1) 04 20 40 60 sona gelecek 0 barındıran 4 ihtimal var.
2) 12 16 24 32 36 52 56 64 72 76 0 barındırmayan 10 ihtimal.

1) X X 4 sıfır kullanıldığı için X yazan kısımlara 6 tane sayı yerleştirebilirsiniz. 6.5.4 = 120 ihtimal.
2) X X 10 sıfır kullanılmadığı için başa 0 koyamazsınız bu yüzden 5.5.10 = 250 ihtimal.
250 + 120 = 370 ihtimal.

Vavien. dedi:

Oturup sayma taraftarıyım.

4 ile bölünecekse sonu 20, 40, 60, 24, 64, 12, 32, 52, 72, 24, 64, 16, 36, 56, 76 olabilir.
20, 40 ve 60 için başa 6 sayı gelebilir, ikinci basamağa da 5 sayı kalır. Bu taktiği öğretmişlerdir 30'ardan 90 cepte.
Diğerlerinde ise yirmi beşerden 300 cepte.
Cevap 390.

Genişletmek için tıkla...

Hocam kaç seferdir yapıyorum cevap anahtarı 370 diyor, bu yüzden hep aynı sonuç etrafında dönüyorum.
@Vavien. ve @orkunyilmaz hocam teşekkürler şimdi anladım .

Zakramoreas dedi:

Hocam kaç seferdir yapıyorum cevap anahtarı 370 diyor, bu yüzden hep aynı sonuç etrafında dönüyorum.

Genişletmek için tıkla...

Benim cevabıma bakın. Fen lisesi mezunuyum

orkunyilmaz dedi:

Benim cevabıma bakın. Fen lisesi mezunuyum

Genişletmek için tıkla...

Üniversite sınavında 39 doğru yaptım

Permütasyon kullanmalısın.

orkunyilmaz dedi:

hocam 4 ile bölünebilmesi için son 2 basamağın 4'e bölünebilmesi lazım. 0 olduğu için iki farklı senaryo var. Paketçik yapacağız.
1) 04 20 40 60 sona gelecek 0 barındıran 4 ihtimal var
2) 12 16 24 32 36 52 56 64 72 76 0 barındırmayan 10 ihtimal

1) x x 4 sıfır kullanıldığı için x yazan kısımlara 6 tane sayı yerleştirebilirsiniz. 6.5.4 = 120 ihtimal.
2) x x 10 sıfır kullanılmadığı için başa 0 koyamazsınız bu yüzden 5.5.10 = 250 ihtimal.
250 + 120 = 370 ihtimal

Genişletmek için tıkla...

Ben yazana kadar siz yazmışsınız bile tebrikler. Doğru cevap bu olması gerek.

Cevap vermişler bile

Vavien. dedi:

Üniversite sınavında 39 doğru yaptım

Genişletmek için tıkla...

ama 04 ihtimalini unuttun