Çözüldü 3. Dereceden denklemi nasıl çözebilirim? (Cardano yöntemi hariç)
- Konuyu başlatan 484873
- Başlangıç Tarihi
- Mesaj 8
- Görüntüleme 2.548
Bu konu çözüldü olarak işaretlenmiştir. Çözülmediğini düşünüyorsanız konuyu rapor edebilirsiniz.
Çözüm
Cardano yönteminden önce insanlar ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 şeklindeki denklemlerde atıyorum b = 0 iken şu yapılır şeklinde çözümler yapıyordu. Onların birine bir şekilde uyuyor olabilir. Son 6 ayda bunun hakkında bir video izlemiştim, bulursam atarım. Video.
Okulda sorulduysa, çarpanlarına ayrıldığını biliyorsan 0, 1, -1, 2, -2 gibi ufak değerler vererek deneyebilirsin. Mesela ben 1 denedim ve olmadı. Sonra -1 denediğimde oldu. Dolayısıyla x + 1 parantezine alınabilir. Sınavda olsam direkt polinom bölmesi denen şey ile bölerdim. Ama şu an kendimce paranteze almaya çalışacağım. İlk 2 terimi x^3 + x^2 şeklinde ayırdım. Buradan (x + 1)(x^2...) oldu. Kalan ise x^2 - 5x - 6. Kalanda da x^2 + x - 6x - 6 şeklinde yapıp x daha ekleyip ifademi (x + 1)(x^2 + x...) yaptım. -6x -6'yı ise -6 parantezine almam gerektiğini görebiliyorum. Yani (x + 1)(x^2 + x - 6) şeklinde ayrılabiliyor. Diğer kısım ise ilkokulda öğretilen taktikle x - 3 ve x + 2 oluyor.
Okulda sorulduysa, çarpanlarına ayrıldığını biliyorsan 0, 1, -1, 2, -2 gibi ufak değerler vererek deneyebilirsin. Mesela ben 1 denedim ve olmadı. Sonra -1 denediğimde oldu. Dolayısıyla x + 1 parantezine alınabilir. Sınavda olsam direkt polinom bölmesi denen şey ile bölerdim. Ama şu an kendimce paranteze almaya çalışacağım. İlk 2 terimi x^3 + x^2 şeklinde ayırdım. Buradan (x + 1)(x^2...) oldu. Kalan ise x^2 - 5x - 6. Kalanda da x^2 + x - 6x - 6 şeklinde yapıp x daha ekleyip ifademi (x + 1)(x^2 + x...) yaptım. -6x -6'yı ise -6 parantezine almam gerektiğini görebiliyorum. Yani (x + 1)(x^2 + x - 6) şeklinde ayrılabiliyor. Diğer kısım ise ilkokulda öğretilen taktikle x - 3 ve x + 2 oluyor.
- Katılım
- 11 Eylül 2020
- Mesajlar
- 3.787
- Makaleler
- 5
- Çözümler
- 13
Tam olarak soru ne?
Adem Yıldız_
Megapat
- Katılım
- 1 Aralık 2016
- Mesajlar
- 5.575
- Çözümler
- 5
- Katılım
- 11 Eylül 2020
- Mesajlar
- 3.787
- Makaleler
- 5
- Çözümler
- 13
2. Derece bilgimle bakmaya çalıştım ama bir şeyler çıkmadı
. Sanırım kök bulma işi 3. Dereceden olunca biraz karışıyor.
Adem Yıldız_
Megapat
- Katılım
- 1 Aralık 2016
- Mesajlar
- 5.575
- Çözümler
- 5
3. Dereceden olan denklemi eğer parçalanabiliyorsa 2. Derecedene dönüştürerek çözmek mümkün formülle bulmak çok zor formülü bulduğumuz vakit eğer tam küp sayılar çıkmazsa önüne birtane daha 3. Dereceden denklem çıkıyor ve çözüm daha da uzuyor deneme yanılma yöntemiyle bulmak mümkün ama onuda çözmek için biraz zaman gerekiyor..2. Derece bilgimle bakmaya çalıştım ama bir şeyler çıkmadı
Cardano yönteminden önce insanlar ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 şeklindeki denklemlerde atıyorum b = 0 iken şu yapılır şeklinde çözümler yapıyordu. Onların birine bir şekilde uyuyor olabilir. Son 6 ayda bunun hakkında bir video izlemiştim, bulursam atarım. Video.
Okulda sorulduysa, çarpanlarına ayrıldığını biliyorsan 0, 1, -1, 2, -2 gibi ufak değerler vererek deneyebilirsin. Mesela ben 1 denedim ve olmadı. Sonra -1 denediğimde oldu. Dolayısıyla x + 1 parantezine alınabilir. Sınavda olsam direkt polinom bölmesi denen şey ile bölerdim. Ama şu an kendimce paranteze almaya çalışacağım. İlk 2 terimi x^3 + x^2 şeklinde ayırdım. Buradan (x + 1)(x^2...) oldu. Kalan ise x^2 - 5x - 6. Kalanda da x^2 + x - 6x - 6 şeklinde yapıp x daha ekleyip ifademi (x + 1)(x^2 + x...) yaptım. -6x -6'yı ise -6 parantezine almam gerektiğini görebiliyorum. Yani (x + 1)(x^2 + x - 6) şeklinde ayrılabiliyor. Diğer kısım ise ilkokulda öğretilen taktikle x - 3 ve x + 2 oluyor.
Okulda sorulduysa, çarpanlarına ayrıldığını biliyorsan 0, 1, -1, 2, -2 gibi ufak değerler vererek deneyebilirsin. Mesela ben 1 denedim ve olmadı. Sonra -1 denediğimde oldu. Dolayısıyla x + 1 parantezine alınabilir. Sınavda olsam direkt polinom bölmesi denen şey ile bölerdim. Ama şu an kendimce paranteze almaya çalışacağım. İlk 2 terimi x^3 + x^2 şeklinde ayırdım. Buradan (x + 1)(x^2...) oldu. Kalan ise x^2 - 5x - 6. Kalanda da x^2 + x - 6x - 6 şeklinde yapıp x daha ekleyip ifademi (x + 1)(x^2 + x...) yaptım. -6x -6'yı ise -6 parantezine almam gerektiğini görebiliyorum. Yani (x + 1)(x^2 + x - 6) şeklinde ayrılabiliyor. Diğer kısım ise ilkokulda öğretilen taktikle x - 3 ve x + 2 oluyor.
Son düzenleme:
Terim ekleyip çıkararak çarpanlarına ayırmayı denedim ve sonuç olarak (x+1)(x+3)(x-2) diye ayırdım. 3. dereceden olduğu için de 3 kök çıktı. {-3,-1,2}
Teşekkürler hocam
