10. sınıf matematik sorusu

Normalde böyle soru sormam ama hoca bu soruya çok yakın soru çıkacak dedi.

Hocanızı da böyle bir soruyu görmek de üzdü. Soru bozuk. Kaç harfli kelime olacağı söylenmemiş. Yeteri kadar zorlanırsa 5-6 farklı çözüm bile üretilebilir.

Ama soran süper zekanın tüm harfleri kullanarak 6 harfli kelime üretmek istediğini varsayalım. Zaten 5 harfli olsa toplam 120 tane çıkıyor. Bu da bize güzel bir kopya veriyor. Alfabedeki ilk harfimiz E. Onu kenara alalım. Kalanları ise tersten sıralayalım. Bu durumda "kelimemiz" ETMMLE olacaktır. Fakat aynı harften tekrar var. Bu da örneğin M'lerin hangisinin önce olacağını bilemememizi sağlıyor. Fakat E'den de 2 tane olduğu için bu sorun ortadan kalkabilir ya da kalkmayabilir.

Dediğim gibi soru çok saçma. Bir sürü doğru cevap üretilebilir.

Normal şartlarda Alfabe, permütasyon ve faktöriyel bilmek yeterli.

Önce kaç tane permütasyon olduğunu hesaplayalım.
Tekrarlı permütasyonla 180 bulursun. 6!/2!2!.
180/4 = 45.
Yani 45 tanesinde E başta, 45 tanesinde L başta, 45 tanesinde M başta ve 45 tanesinde T başta sırasıyla.
120. harf bu aralıklardan hangisine denk geliyor diye soralım, M harfine denk gelir. İlk harfi bulduk.
Şimdi 45 harf için tekrar hesaplayalım. Elimizdeki kelimeler ELTEM ve 30. kelimeyi arıyoruz. (120-90=30, 90 tanesinin başında E ve L vardı, sonraki 45 tanesi M ile başlıyordu. Biz de M ile başlayanlar arasından 30. arıyoruz.)
Toplam 60 permütasyon var. Bunlardan 15'i E, 15'i L, 15'i M ve kalan 15'i T ile başlıyor. Yine aralık kullanarak 2. harfin L'nin son kelimesi olduğunu görüyoruz. Yani L ile bitiyor ve L ile bitenlerin sonuncusu. Yani 1 ve 2.ler dışında kalan tüm harfler alfabetik sıranın tersinde.
Buradan kelimeyi MLTMEE buluruz.


Bir daha baktım da, yaptığımız yüksek ihtimalle doğru değil. Hocanıza sorsanız çözümü iyi olur. Ben kafadan on beşer ve kırk beşer ayırdım ama öyle ayrılmayacak gerçekte. Detaylı hesap istiyor daha.

Vavien. dedi:

Hocanızı da böyle bir soruyu görmek de üzdü. Soru bozuk. Kaç harfli kelime olacağı söylenmemiş. Yeteri kadar zorlanırsa 5-6 farklı çözüm bile üretilebilir.

Ama soran süper zekanın tüm harfleri kullanarak 6 harfli kelime üretmek istediğini varsayalım. Zaten 5 harfli olsa toplam 120 tane çıkıyor. Bu da bize güzel bir kopya veriyor. Alfabedeki ilk harfimiz e. Onu kenara alalım. Kalanları ise tersten sıralayalım. Bu durumda "kelimemiz" etmmle olacaktır. Fakat aynı harften tekrar var. Bu da örneğin M'lerin hangisinin önce olacağını bilemememizi sağlıyor. Fakat E'den de 2 tane olduğu için bu sorun ortadan kalkabilir ya da kalkmayabilir.

Dediğim gibi soru çok saçma. Bir sürü doğru cevap üretilebilir.

Normal şartlarda alfabe, permütasyon ve faktöriyel bilmek yeterli.

Genişletmek için tıkla...

Hata için söylüyorum soru hocanın değil arkadaşın ama hocada pek dikkat etmemiş ona galiba.

Yakın çıkacak demiş. Demek ki bu soruyu görmüş. Buna rağmen duruma değinmemiş.

Vavien. dedi:

Yakın çıkacak demiş. Demek ki bu soruyu görmüş. Buna rağmen duruma değinmemiş.

Genişletmek için tıkla...

Olabilir ama hocamız birçok fen lisesinde görev yapmış böyle hataları kaçırmaz diye düşünüyor dediğim gibi dikkat etmemiş olabilir ya da fark etmemiştir.