Çözüldü 3. Dereceden denklemi nasıl çözebilirim? (Cardano yöntemi hariç)

Bu konu çözüldü olarak işaretlenmiştir. Çözülmediğini düşünüyorsanız konuyu rapor edebilirsiniz.

484873

Decapat
Katılım
20 Ağustos 2021
Mesajlar
220
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için bu tarz denklemleri çözebilmek gerekiyor. Birisi çözüm için yardımcı olabilir mi acaba?
 

Dosya Ekleri

  • 16395119611154714215128835495423.jpg
    40,3 KB · Görüntüleme: 149
İfadeler: nih
Çözüm
Cardano yönteminden önce insanlar ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 şeklindeki denklemlerde atıyorum b = 0 iken şu yapılır şeklinde çözümler yapıyordu. Onların birine bir şekilde uyuyor olabilir. Son 6 ayda bunun hakkında bir video izlemiştim, bulursam atarım. Video.

Okulda sorulduysa, çarpanlarına ayrıldığını biliyorsan 0, 1, -1, 2, -2 gibi ufak değerler vererek deneyebilirsin. Mesela ben 1 denedim ve olmadı. Sonra -1 denediğimde oldu. Dolayısıyla x + 1 parantezine alınabilir. Sınavda olsam direkt polinom bölmesi denen şey ile bölerdim. Ama şu an kendimce paranteze almaya çalışacağım. İlk 2 terimi x^3 + x^2 şeklinde ayırdım. Buradan (x + 1)(x^2...) oldu. Kalan ise x^2 - 5x - 6. Kalanda da x^2 + x - 6x - 6 şeklinde yapıp x daha ekleyip ifademi (x + 1)(x^2 + x...) yaptım. -6x -6'yı ise -6 parantezine almam gerektiğini görebiliyorum. Yani (x + 1)(x^2 + x - 6) şeklinde ayrılabiliyor. Diğer kısım ise ilkokulda öğretilen taktikle x - 3 ve x + 2 oluyor.
2. Derece bilgimle bakmaya çalıştım ama bir şeyler çıkmadı . Sanırım kök bulma işi 3. Dereceden olunca biraz karışıyor.
3. Dereceden olan denklemi eğer parçalanabiliyorsa 2. Derecedene dönüştürerek çözmek mümkün formülle bulmak çok zor formülü bulduğumuz vakit eğer tam küp sayılar çıkmazsa önüne birtane daha 3. Dereceden denklem çıkıyor ve çözüm daha da uzuyor deneme yanılma yöntemiyle bulmak mümkün ama onuda çözmek için biraz zaman gerekiyor..
 
Cardano yönteminden önce insanlar ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 şeklindeki denklemlerde atıyorum b = 0 iken şu yapılır şeklinde çözümler yapıyordu. Onların birine bir şekilde uyuyor olabilir. Son 6 ayda bunun hakkında bir video izlemiştim, bulursam atarım. Video.

Okulda sorulduysa, çarpanlarına ayrıldığını biliyorsan 0, 1, -1, 2, -2 gibi ufak değerler vererek deneyebilirsin. Mesela ben 1 denedim ve olmadı. Sonra -1 denediğimde oldu. Dolayısıyla x + 1 parantezine alınabilir. Sınavda olsam direkt polinom bölmesi denen şey ile bölerdim. Ama şu an kendimce paranteze almaya çalışacağım. İlk 2 terimi x^3 + x^2 şeklinde ayırdım. Buradan (x + 1)(x^2...) oldu. Kalan ise x^2 - 5x - 6. Kalanda da x^2 + x - 6x - 6 şeklinde yapıp x daha ekleyip ifademi (x + 1)(x^2 + x...) yaptım. -6x -6'yı ise -6 parantezine almam gerektiğini görebiliyorum. Yani (x + 1)(x^2 + x - 6) şeklinde ayrılabiliyor. Diğer kısım ise ilkokulda öğretilen taktikle x - 3 ve x + 2 oluyor.
 
Son düzenleme:
Çözüm
Terim ekleyip çıkararak çarpanlarına ayırmayı denedim ve sonuç olarak (x+1)(x+3)(x-2) diye ayırdım. 3. dereceden olduğu için de 3 kök çıktı. {-3,-1,2}
Teşekkürler hocam
 
Bu siteyi kullanmak için çerezler gereklidir. Siteyi kullanmaya devam etmek için çerezleri kabul etmelisiniz. Daha Fazlasını Öğren.…