Çember sonsuz köşeli bir çokgen midir?

Çemberin merkezine belirli uzaklıktaki noktalardan oluşur tanımı yanlış değil. O belirli uzaklıktaki noktalardan sonsuz tane mi var da kenar oluşmuyor? Sonlu sayıdalarsa mutlaka her noktayı düz çizgi ile birbirine bağlayan kenar olmak zorunda. O kenar planck uzunluğu kadar.

Kare şeklinde bir cisimden çember oluşturmak için kusursuz çembere ulaşana kadar köşeleri kesmeliyiz. Bir noktadan sonra artık köşelerini kesemeyeceğimiz seviyeye kadar kısalıp küçülüyor.



Planck sabiti aslında şunu tanımlar: Sonsuz küçüklük yoktur.

GCN dedi:

O belirli uzaklıktaki noktalardan sonsuz tane mi var da kenar oluşmuyor?

Genişletmek için tıkla...

Evet. Hatta düzlem kelimesini çıkarınca küre oluşuyor.

Yahu kim öğretti sana Planck uzunluğunu? Ömrün boyunca her lafında kullanman karşılığı para mı alıyorsun? Alakasız diyorum hala gelmiş Planck diyorsun.

Matematikte nokta diye bir şey vardır. Noktanın boyutu yoktur. Çizgi diye bir şey vardır. Çizgi tek boyutludur. Çember diye bir şey vardır. Çember 2 boyutludur. Küre diye bir şey vardır. Küre 3 boyutludur.

Evrende ise her şey 3 boyutludur. Evrende nokta yok. Evrende nokta olarak nitelendirebileceğin her şeyden daha küçük bir şey nokta.

Çember çizgilerden oluşmuyor, noktalardan oluşuyor. O kadar çok nokta var ki kalemle çizdiğin çizgi gibi geliyor insana. Aynı şekilde çizgi de sonsuz adet noktadan oluşuyor.

Biraz matematik öğrenin. O zamana kadar güle güle. Planck uzunluğunuzla mutluluklar. Size daha fazla zaman ayırmayacağım.

Vavien. dedi:

Evet. Hatta düzlem kelimesini çıkarınca küre oluşuyor.

Yahu kim öğretti sana Planck uzunluğunu? Ömrün boyunca her lafında kullanman karşılığı para mı alıyorsun? Alakasız diyorum hala gelmiş Planck diyorsun.

Matematikte nokta diye bir şey vardır. Noktanın boyutu yoktur. Çizgi diye bir şey vardır. Çizgi tek boyutludur. Çember diye bir şey vardır. Çember 2 boyutludur. Küre diye bir şey vardır. Küre 3 boyutludur.

Evrende ise her şey 3 boyutludur. Evrende nokta yok. Evrende nokta olarak nitelendirebileceğin her şeyden daha küçük bir şey nokta.

Çember çizgilerden oluşmuyor, noktalardan oluşuyor. O kadar çok nokta var ki kalemle çizdiğin çizgi gibi geliyor insana. Aynı şekilde çizgi de sonsuz adet noktadan oluşuyor.

Biraz matematik öğrenin. O zamana kadar güle güle. Planck uzunluğunuzla mutluluklar. Size daha fazla zaman ayırmayacağım.

Genişletmek için tıkla...

Bu nasıl bir tanım? Matematik bir dil, ifade biçimi. Misal matematiğe göre iki parmağını asla birleştiremezsin. Aradaki mesafe sonsuza kadar küçülür çünkü.

Bakınız: Zeno Paradoksu.

GCN dedi:

Planck uzunluğunda kenarları vardır ve sonsuz değildir.

Planck uzunluğu: Evren'de katedilebilir en kısa mesafedir. Planck uzunluğundaki çizginin bir ucundan diğer ucuna hareket edilemez gibi bir şey. Bi'nevi ışınlanmak gibi garip bir paradoks.

Aslında; çember bir paradokstur!

Tabii ki bu bir hipotez ve bazı bilim insanlarınca simülasyon hipotezini desteklemek için kullanılıyor.

Gerçeklik gerçek mi?
Eki Görüntüle 1351638

Genişletmek için tıkla...

Planck uzunluğunda kenarları birleştirip çember yapsak bunun kenarlarının sayısı limitle sonsuza yaklaşır mı sizce?

Vavien. dedi:

Bu üstün bilimsel bilgileri nereden ediniyorsunuz acaba? Matematikten bahsediyoruz, teorik bir şey. Planck uzunluğu ise ölçülemese de pratik.

Genişletmek için tıkla...

Arkadaşın cevabıyla yeni bir bilgiler öğrenmiş oldum hocam neden bu kadar asabisiniz ki, biraz konu dışına kaçmakta zarar yok bence.

Çember iki ucu birleştirilmiş bir doğrudur.

Değildir.

Vio dedi:

Çemberinde teğet ve köşesi vardır.

Genişletmek için tıkla...

VİO hocam pp'niz değişmiş keşke değiştirmeseydiniz en sevdiğim futbolculardan biriydi o.

Kendi çemberinizi tanımlıyorsunuz ama farkında değilsiniz. Çember noktalardan oluşur. Noktanın bırakın bir boyutta uzunluğunu, boyutu bile yoktur.

Bu yüzden Planck uzunluğunda kenarları birleştirmeniz hala çokgen yapar.
Kenarlarının sayısı limitle nasıl sonsuza yaklaşsın? Kendiniz bir ölçü veriyorsunuz. "Çemberinizin" uzunluğunu Planck uzunluğuna bölerseniz kenar sayınızı bulursunuz. Bu bir sayı olur. Oturup sayabilirsiniz. Sayınca bir yerde biter.

XPLSG dedi:

Bence değil.
Ayrıyeten eğer olaya bu yönden bakıyorsan gerçek dünyada etraf Pixel'lerden oluşmuyor.

Genişletmek için tıkla...

Aslında oluşuyor yani pixeller = atom parçacıkları diyebilir bence.

GCN dedi:

Misal matematiğe göre iki parmağını asla birleştiremezsin. Aradaki mesafe sonsuza kadar küçülür çünkü.

Genişletmek için tıkla...

Olay şimdi anlaşıldı. Düşünmeden Evrim Ağacı'nı takip edenlerdensiniz. Olur öyle. Çoğu ölene kadar böyle devam edecek ama belki doğru yolu bulursunuz.
Zeno Paradoksunun boş iş olduğunu biraz aklı olan ve kullanabilen herkes anlayabilir.
Paylaştığın bağlantıda bile bahsedildiğine bahse girerim. Açıp okumaya zahmet etseydin bilirdin.

yaraliordek dedi:

Çember iki ucu birleştirilmiş bir doğrudur.

Genişletmek için tıkla...

Doğru parçası dersek kabul edilebilir ama tanım olarak kullanmak için eksik kalır. Özelliğini belirtme amacıyla kullanılabilir.

Vavien. dedi:

Kendi çemberinizi tanımlıyorsunuz ama farkında değilsiniz. Çember noktalardan oluşur. Noktanın bırakın bir boyutta uzunluğunu, boyutu bile yoktur.

Bu yüzden Planck uzunluğunda kenarları birleştirmeniz hala çokgen yapar.
Kenarlarının sayısı limitle nasıl sonsuza yaklaşsın? Kendiniz bir ölçü veriyorsunuz. "Çemberinizin" uzunluğunu Planck uzunluğuna bölerseniz kenar sayınızı bulursunuz. Bu bir sayı olur. Oturup sayabilirsiniz. Sayınca bir yerde biter.

Genişletmek için tıkla...

Sonsuz küçüklükteki noktaları aralarında sonsuz küçüklükteki mesafe ile birleştirerek örneğin 1 milimetreye nasıl ulaşmayı planlıyorsun?

Boyutsuz ve sonsuz küçüklükteki noktalar yan yana koysak bile aralarında sonsuz olmayan mutlak bir minimum mesafe olmak zorunda değil mi? Değilse nasıl mesafe yaratılabilir? Bu mümkün mü?

Sonsuz tane sonsuz küçüklükteki boyutsuz noktaları birleştirsek; bu yine de sonsuz küçüklükte ve boyutsuz bir şey haline gelmez mi?

...