Birinci paragraf:
Asal sayı teoremi, asal sayıların asimptotik dağılımını anlatır. Bize asal sayıların pozitif tam sayıların arasında nasıl dağıldığına dair genel bir fikir verir, ve ayrıca, asalların büyüdükçe daha az yaygınlaştığını belirtir. Gayri resmi olarak (resmi olmayarak/tam kesin olarak, ciddi olarak yapmamak), teorem belirtir ki; eğer herhangi rastgele bir tam sayı, sıfırdan büyük bir sayı "N"ye kadar seçilirse, seçilmiş tam sayının bir asal olma ihtimali yaklaşık olarak (civarında), "In N"in, N'in doğal logaritması olduğu "1/In N"dir.
Not: "In N" derken, "N'nin içinde" kast edilmiş olabilir.
İkinci paragraf:
Teoremin bir aplikasyonu (uygulanışı), rastgele bir aramada/araştırmada belirli bir büyüklükteki/boyuttaki bir asal bulmanın ne kadar uzun süreceğine dair bir fikir vermesidir. Birçok kriptosistemler (örnek için; RSA), asalları p ≈ 2⁵¹² gerektirir; teorem söylüyor ki, o boyuttaki/büyüklükteki rastgele seçilmiş bir sayının asal olma ihtimali, aşağı yukarı "1/In (2⁵¹²) ≈ 1/355"dir, veya, eğer araştırma garip sayılara kısıtlanmışsa, 1/177'dir. Yani beklenen şey/beklenti, aşağı yukarı 177 sayının asallık için test edilmesi gerekeceğidir, ki bu hesaplama olarak pahalı olabilir.
@feneresevdalı merakımdan soruyorum. Bunu neden çevirmeniz gerekiyor?