Küme sorusu

Merhaba. Cevabı kaçtır? Kafayı yiyeceğim.

14 mü?

S(B)'nü S(E)-s(B) olarak yazıp bleri götürdüm. Elimde s(E) + 2(s(A)+s(A)') kaldı. (s(A)+s(A)') bu da evrensel kümeye eşit olduğuna göre elimde 3 evrensel kümenin eleman sayısının 42ye eşit olduğu kaldı. 1 evrensel kümenin eleman sayısı da 14 oluyor.

s(E) = s(A) + s(B) + s(C) (Kümeyi altta çizdim)

s(A') = s(B) + s(C)
s(B') = s(A) + s(C)

Bu şekilde formüle entegre ettiğinizde soru çözülüyor.

2x [s(B) + s(C)] + s(B) = 6

s(A) + s(C) + 2s(A) = 36

2s(B) + 2s(C) + s(B) = 6, yani 3s(B) + 2s(C) = 6
Diğeri de "2s(A) + s(C) = 36"

Bu iki formülü alt alta toplarsak;

3s(A) + 3s(B) + 3s(C) = 42

s(A) + s(B) + s(C) = S(E) = 14 oluyor.