Sayısal Matematik limit sorusu cevabı nedir?

Direkt cevaptan ziyade şu videoyu izlersen direkt olarak mantığını güzelce kavrarsın.

Bu içeriği görüntülemek için üçüncü taraf çerezlerini yerleştirmek için izninize ihtiyacımız olacak.
Daha detaylı bilgi için, çerezler sayfamıza bakınız.
 

Limit bilmiyorum demedim ki soruda takıldım attım buraya
 
Bu soruyu çözmek için L’Hopital Kuralı’nı kullanabiliriz, çünkü bu ifade belirsiz bir biçimdedir (0/0). Pay ve paydanın türevlerini alarak belirli bir biçime ulaşana kadar devam ederiz, sonra x=0 değerini bu ifadeye yerine koyarak limiti buluruz.

Sorunun çözümü şöyle:

( \lim_{{x \to 0}} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sin(x)} \right) \times \frac{1}{x} )

( = \lim_{{x \to 0}} \frac{1}{x} \times \frac{x - \sin(x)}{x \sin(x)} )

( = \lim_{{x \to 0}} \frac{x - \sin(x)}{x^2 \sin(x)} )

L’Hopital Kuralı’nı uygulayalım:

( = \lim_{{x \to 0}} \frac{1 - \cos(x)}{2x \sin(x) + x^2 \cos(x)} )

L’Hopital Kuralı’nı tekrar uygulayalım:

( = \lim_{{x \to 0}} \frac{\sin(x)}{2 \sin(x) + 4x \cos(x) - x^2 \sin(x)} )

x=0 değerini yerine koyalım:

( = \frac{\sin(0)}{2 \sin(0) + 4(0) \cos(0) - (0)^2 \sin(0)} )

( = \frac{0}{2(0) + 4(1) - 0} )

( = \frac{0}{4} )

( = 0 )

Cevap: 0
 

Bune hocam?
 
Selam Dostum,
Calculus unutmuş olabilirim (4 yıl geçti sonuçta ve soruyu 5 dakika yaptım. İşlem hatası olabilir.) Sonucun doğruluğunu lütfen kontrol ettir. Yanlış ise beni lütfen bilgilendir. Kimseye hatalı bilgi vermek istemiyorum.

Konuya hakim bir kişiye kontrol ettir. Sorunun yapılışını merak ettim. Takip etmeye çalışacam.
 
Son düzenleme:

Ya açıkçası bu cevaba ulaşanlarda var, ln alıp cevabı 1 bulanda var. Iki islemde de hata yok ne oldugunu anlamadim cevabjn açıkçası.
 
Konuyu cevapla
Menü
Giriş yap
Kaydol
Bu siteyi kullanmak için çerezler gereklidir. Siteyi kullanmaya devam etmek için çerezleri kabul etmelisiniz. Daha Fazlasını Öğren.…