Sayısal Matematik limit sorusu cevabı nedir?
- Konuyu başlatan RSK06
- Başlangıç Tarihi
- Mesaj 13
- Görüntüleme 814
ahmettt077
Decapat
- Katılım
- 20 Şubat 2022
- Mesajlar
- 170
Bu soruyu çözmek için L’Hopital Kuralı’nı kullanabiliriz, çünkü bu ifade belirsiz bir biçimdedir (0/0). Pay ve paydanın türevlerini alarak belirli bir biçime ulaşana kadar devam ederiz, sonra x=0 değerini bu ifadeye yerine koyarak limiti buluruz.
Sorunun çözümü şöyle:
( \lim_{{x \to 0}} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sin(x)} \right) \times \frac{1}{x} )
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{1}{x} \times \frac{x - \sin(x)}{x \sin(x)} )
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{x - \sin(x)}{x^2 \sin(x)} )
L’Hopital Kuralı’nı uygulayalım:
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{1 - \cos(x)}{2x \sin(x) + x^2 \cos(x)} )
L’Hopital Kuralı’nı tekrar uygulayalım:
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{\sin(x)}{2 \sin(x) + 4x \cos(x) - x^2 \sin(x)} )
x=0 değerini yerine koyalım:
( = \frac{\sin(0)}{2 \sin(0) + 4(0) \cos(0) - (0)^2 \sin(0)} )
( = \frac{0}{2(0) + 4(1) - 0} )
( = \frac{0}{4} )
( = 0 )
Cevap: 0
Sorunun çözümü şöyle:
( \lim_{{x \to 0}} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sin(x)} \right) \times \frac{1}{x} )
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{1}{x} \times \frac{x - \sin(x)}{x \sin(x)} )
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{x - \sin(x)}{x^2 \sin(x)} )
L’Hopital Kuralı’nı uygulayalım:
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{1 - \cos(x)}{2x \sin(x) + x^2 \cos(x)} )
L’Hopital Kuralı’nı tekrar uygulayalım:
( = \lim_{{x \to 0}} \frac{\sin(x)}{2 \sin(x) + 4x \cos(x) - x^2 \sin(x)} )
x=0 değerini yerine koyalım:
( = \frac{\sin(0)}{2 \sin(0) + 4(0) \cos(0) - (0)^2 \sin(0)} )
( = \frac{0}{2(0) + 4(1) - 0} )
( = \frac{0}{4} )
( = 0 )
Cevap: 0
Bune hocam?
ahmettt077
Decapat
- Katılım
- 20 Şubat 2022
- Mesajlar
- 170
Hocam cevabını istemediniz mi?
Frac falan çok karışık yazmışsınız kendiniz çözdüyseniz bir kağıda dökeydiniz işlemleri
ahmettt077
Decapat
- Katılım
- 20 Şubat 2022
- Mesajlar
- 170
Frac falan çok karışık yazmışsınız kendiniz çözdüyseniz bir kağıda dökeydiniz işlemleri
Daha kolay haliyle anlatabilirim.
Lejant
Picopat
Daha fazla
- Sistem Özellikleri
- Bilgisayar: 320-15IKB (Type 81BG, 81BT) Laptop (ideapad) - Type 81BT
Ekran Kartı: AMD Radeon(TM) 530
İşlemci: İ5-8250U CPU 1.60 GHz
Ram: 12 GB
- Cinsiyet
- Erkek
- Meslek
- Mechanical Engineering Student
Selam Dostum,
Calculus unutmuş olabilirim (4 yıl geçti sonuçta ve soruyu 5 dakika yaptım. İşlem hatası olabilir.) Sonucun doğruluğunu lütfen kontrol ettir. Yanlış ise beni lütfen bilgilendir. Kimseye hatalı bilgi vermek istemiyorum.
Konuya hakim bir kişiye kontrol ettir. Sorunun yapılışını merak ettim. Takip etmeye çalışacam.
Calculus unutmuş olabilirim (4 yıl geçti sonuçta ve soruyu 5 dakika yaptım. İşlem hatası olabilir.) Sonucun doğruluğunu lütfen kontrol ettir. Yanlış ise beni lütfen bilgilendir. Kimseye hatalı bilgi vermek istemiyorum.
Konuya hakim bir kişiye kontrol ettir. Sorunun yapılışını merak ettim. Takip etmeye çalışacam.
Son düzenleme:
Ya açıkçası bu cevaba ulaşanlarda var, ln alıp cevabı 1 bulanda var. Iki islemde de hata yok ne oldugunu anlamadim cevabjn açıkçası.
Benzer konular
Yeni konular
-
-
-
-
-
-
-
Memtest86 testinden sonra USB eski haline nasıl getirilir?
- serdarrrr4r
- Mesaj: 3
-
-
-
-
-
-
-
-
