İlk soru:
A ve B eksi sayılar. A; B'den daha küçük. A ile bir sayı çarpılmış ve b çıkmış, bu demek oluyor ki a ile çarpılan sayı 0 ile 1 arasında bir sayı. Bu sayı mutlak değer içinde olduğu için de - olabilir yani sayımız -1 ile +1 arasında, 0 hariç bir sayı. Yani "X-4C > -1" ve "X-4C < +1" olarak iki denklemimiz oluyor. -4C'yi karşıya atalım. X > 4C-1 ve X < 4C+1. X'in farklı değerleri toplamı da 120 yapıyormuş. Denklemleri toplarsak: "4C-1+4C+1 = 8C bu da 120'ye eşitmiş. C = 15.
Üçüncü soru:
A ve B tam sayı olduğu bilgisini unutmayalım. A-b sonucu en küçük olmalı ise önce A ve B nasıl olmalı bunu düşünelim. A; olabilecek en küçük değeri almalı. B ise önünde eksi olduğu için olabilecek en büyük değeri almalı. Bu şekilde olursa a-b'nin sonucu en küçük olur. Diğer verilenlere geçelim. B < |b| bunu gördüğümüzde sayı eksi bir sayıdır. B için olabildiğince büyük olmalı demiştik ve b eksi bir sayı çıktı. Tam sayı olduğunu da hesaba katarsak en büyük eksi sayı "-1"dir.
|A-2|=<a-2'ye gelirsek, mutlak değer + veya 0 değer olabilir. Yani a-2>=0 olmalı. Düzenlersek; a>=2 oluyor. Daha önce a için olabilecek en küçük değer olmalı demiştik, burada A'nın en küçük değeri "2" olabiliyor.
Sonuç olarak 2-(-1)=3.
