Atakan D.
Kilopat
- Katılım
- 6 Temmuz 2013
- Mesajlar
- 1.742
- Makaleler
- 1
- Çözümler
- 3
Daha fazla
- Cinsiyet
- Erkek
Selamlar. Bugün de sizlerle cisimlerin momentumu ve kinetik enerjisi hakkında tartışalım. Başlamdan önce şunu belirteyim: Momentum ile kinetik enerjiyi sakın ama sakın, ama sakın karıştırmayın. Bunları sizlerle sadece 1 boyut üzerine konuşacağım.
Elimizde Güneş büyüklüğünde bir cisim olsun. Amacımız da, cismin doğrusal yoldaki kinetik enerjisini hesaplamak olsun. 1 boyutta kinetik enerji, cismin doğrusal yoldaki hareketi sebebiyle oluşan enerjidir.
Topun kinetik enerjisi:
Şekille de şöyle gösterilebilir:
Şimdi de gelelim kadim dostumuz momentuma. Momentum da, Güneş büyüklüğündeki bu cismin kütlesiyle hızının çarpımıdır. P ile gösterilir.
P= m.v
Dünya üzerinde bulunuyoruz (yoksa bulunmuyor muyuz?). Üzerinde bulunan bir ekran kartını ele alalım. Elimizde bir bilgi var: Dünya'nın saniyedeki yörünge hızı yaklaşık 30 km/s. Siz de benim düşündüğümü mü düşünüyorsunuz: Ekran kartının momentumu, Dünya'nın hızının ekran kartının kütlesiyle çarpımıdır.
Bunu bir de doğrusal olarak ele alalım:
Olayı biraz daha genişletelim.
Yine 1 boyut üzerine çalışıyoruz, bunu unutmayalım. Elimizde 2 tane top şeklinde işlemci var. Bunları birbirine çarpıştırarak kaos oluşturmak istiyoruz. 1. işlemcinin momentumu Pi(1), 2.'nin momentumu ise Pi(2) olsun.
Çarpışıyorlar ve birbirlerine yapışıyorlar:
Pi(1)'in momentumu: m(1).v(1)
Pi(2)nin momentumu: m(2).v(2). olur.
İki işlemci çarpışmadan sonra birleşeceğine göre çarpışmadan önceki momentum:
P=m(1).v(1)+m(2).v(2) olur.
Sonunda atarlı işlemciler kavgaya başlar:
Çarpısmadan sonraki momentum şudur:
P=(m[1]+m[2]).v'
Not:v', çarpışmadan sonra ortaya çıkan hızdır.
Peki ya çarpışmadan sonra kinetik enerjiye ne oldu, arttı mı yoksa azaldı mı?
Çarpışmadan sonraki kinetik enerji şu şekildedir: 1/2 (m[1].m[2]).v'². Yani azalır.
Ama artabilir de:
Cismi içinden patlatalım ve ikiye ayrılsın:
v=0 => P=0=m(2).v(2)'-m(1).v(1)' olur.
Sonuç: Kinetik enerji arttı ama momentum korundu.
Lise 2'ye gidenlere şunu söyleleyim: Çoğu okullarda dalga boyunun, Planck Sabiti'nin parçacığın momentumuna bölümüne eşit olduğu söylenmiyor. Bunu biraz düşünün.
Ha, bu arada:
E=mc²: E=p.c.
Yani E=m.v.c. Türkçesi: Bir cismin enerjisi, cismin momentumunun, ışık hızıyla çarpımıdır. Bunu parçacık olarak düşünelim. Parçacıklar neredeyse ışık hızında hareket ederler (bu arada ışık hızı: 299.792.458 km/s).
O halde, E=m.c.c
E=mc²
Elimizde Güneş büyüklüğünde bir cisim olsun. Amacımız da, cismin doğrusal yoldaki kinetik enerjisini hesaplamak olsun. 1 boyutta kinetik enerji, cismin doğrusal yoldaki hareketi sebebiyle oluşan enerjidir.
Topun kinetik enerjisi:
Şekille de şöyle gösterilebilir:
Şimdi de gelelim kadim dostumuz momentuma. Momentum da, Güneş büyüklüğündeki bu cismin kütlesiyle hızının çarpımıdır. P ile gösterilir.
P= m.v
Dünya üzerinde bulunuyoruz (yoksa bulunmuyor muyuz?). Üzerinde bulunan bir ekran kartını ele alalım. Elimizde bir bilgi var: Dünya'nın saniyedeki yörünge hızı yaklaşık 30 km/s. Siz de benim düşündüğümü mü düşünüyorsunuz: Ekran kartının momentumu, Dünya'nın hızının ekran kartının kütlesiyle çarpımıdır.
Bunu bir de doğrusal olarak ele alalım:
Olayı biraz daha genişletelim.
Yine 1 boyut üzerine çalışıyoruz, bunu unutmayalım. Elimizde 2 tane top şeklinde işlemci var. Bunları birbirine çarpıştırarak kaos oluşturmak istiyoruz. 1. işlemcinin momentumu Pi(1), 2.'nin momentumu ise Pi(2) olsun.
Çarpışıyorlar ve birbirlerine yapışıyorlar:
Pi(1)'in momentumu: m(1).v(1)
Pi(2)nin momentumu: m(2).v(2). olur.
İki işlemci çarpışmadan sonra birleşeceğine göre çarpışmadan önceki momentum:
P=m(1).v(1)+m(2).v(2) olur.
Sonunda atarlı işlemciler kavgaya başlar:
Çarpısmadan sonraki momentum şudur:
P=(m[1]+m[2]).v'
Not:v', çarpışmadan sonra ortaya çıkan hızdır.
Peki ya çarpışmadan sonra kinetik enerjiye ne oldu, arttı mı yoksa azaldı mı?
Çarpışmadan sonraki kinetik enerji şu şekildedir: 1/2 (m[1].m[2]).v'². Yani azalır.
Ama artabilir de:
Cismi içinden patlatalım ve ikiye ayrılsın:
v=0 => P=0=m(2).v(2)'-m(1).v(1)' olur.
Sonuç: Kinetik enerji arttı ama momentum korundu.
Lise 2'ye gidenlere şunu söyleleyim: Çoğu okullarda dalga boyunun, Planck Sabiti'nin parçacığın momentumuna bölümüne eşit olduğu söylenmiyor. Bunu biraz düşünün.
Ha, bu arada:
E=mc²: E=p.c.
Yani E=m.v.c. Türkçesi: Bir cismin enerjisi, cismin momentumunun, ışık hızıyla çarpımıdır. Bunu parçacık olarak düşünelim. Parçacıklar neredeyse ışık hızında hareket ederler (bu arada ışık hızı: 299.792.458 km/s).
O halde, E=m.c.c
E=mc²
Son düzenleyen: Moderatör:
