Sayısal Olasılık sorusu

Shin40 dedi:

Selamlar arkadaşlar görseldeki soruyu çözemedim. Yanıtlarınızı bekliyorum. Çözümü açıklayıcı detaylı paylaşır mısınız teşekkür ederim.Eki Görüntüle 2200385

Genişletmek için tıkla...

Muhammed Ali Ergan dedi:

E mi?

Genişletmek için tıkla...

Kargaşa dedi:

Bende üstteki arkadaşın bulduğu yada robotun bulduğu gibi 13 buldum. Ama 45'i bulamadım. Hepsini alt alta yaparsak 8 oluyor şöyle mesela. 1. 2. 3. 4. 5. var bunları 1. 2-2.3.-3.4.-4.5 oluyor 4 tane oluyor sonra 2 ile çarptık 2 tane var çünkü 8 oldu. Yan yana yapınca iste 5 tane oluyor mantıken. 5+8 den 13 oluyor. Cevap E mi bilmiyorum E herhalde. Ama 45i çözemedim.

Genişletmek için tıkla...

chaturanga dedi:

Merakımdan Chat GPT-4o yapabilir mi diye ona sordum açıklamalı olarak istedim. Verdiği çözümü spoiler etiketiyle ekliyorum.

Doğru gibi ama bilemiyorum



Bu olasılık sorusunu çözmek için öncelikle toplam olası durumu belirlememiz ve ardından istenilen durumu hesaplamamız gerekmektedir.

İki tane şifonyer var ve her birinde 5 çekmece bulunuyor. Rastgele seçilen iki çekmecenin çorap konulma durumu toplamda ( 5 * 2 = 10 ) çekmece bulunmaktadır.

### Toplam Olası Durumlar

İki çekmece seçmenin toplam olası durumu, 10 çekmece içinden ikisini seçmek demektir:
\[ \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

### İstenen Durumlar

Çorapların "alt alta" ya da "yan yana" olduğu durumları inceleyeceğiz.

1. Yan Yana Durumlar:
- Bir şifonyerdeki çekmecelerden ikisini yan yana seçebiliriz. Her bir şifonyerde 4 yan yana çekmece çifti vardır (1-2, 2-3, 3-4, 4-5).
- İki şifonyer olduğu için, toplam yan yana çift sayısı:
4 (ilk şifonyer) + 4 (ikinci şifonyer) = 8

2. Alt Alta Durumlar:
- İki şifonyer arasında aynı sıradaki iki çekmece alt alta olabilir (örneğin, 1. çekmece sarı şifonyerden ve 1. çekmece mavi şifonyerden seçilirse).
- Her sırada bir çift alt alta çekmece vardır ve toplamda 5 sıra vardır. Bu nedenle alt alta olan çift sayısı: 5

### Toplam İstenen Durum Sayısı
Yan yana olan 8 durum ve alt alta olan 5 durum var. Toplam istenen durum sayısı:
8 + 5 = 13

### Olasılık Hesabı

İstenen durumların toplam olası duruma oranı: 13/45

Sonuç olarak, çorapların alt alta veya yan yana olan çekmecelere konulma olasılığı: 13/45 yani E şıkkıdır.

Genişletmek için tıkla...

Kargaşa dedi:

Bende üstteki arkadaşın bulduğu yada robotun bulduğu gibi 13 buldum. Ama 45'i bulamadım. Hepsini alt alta yaparsak 8 oluyor şöyle mesela. 1. 2. 3. 4. 5. var bunları 1. 2-2.3.-3.4.-4.5 oluyor 4 tane oluyor sonra 2 ile çarptık 2 tane var çünkü 8 oldu. Yan yana yapınca iste 5 tane oluyor mantıken. 5+8 den 13 oluyor. Cevap E mi bilmiyorum E herhalde. Ama 45i çözemedim.

Genişletmek için tıkla...

chaturanga dedi:

45'i 10'un 2'li kombinasyonu olarak bulmuş hocam.

Yukarıda Chat GPT-4o'nun cevabında yer alan "
binom vs vs ve diğer karakterleri düzenlemiştim ama niyeyse yansımamış.

Genişletmek için tıkla...