8.sınıf Matematik sorusu için yardım edebilir misiniz?

Cevap 7 mi?
Cevap yokmuş, pardon. Şöyle çözdüm:
Total yapılan maç sayısı=24
Dağıtılan toplam puan=65
Bir takımın galibiyetiyle biten maçlarda dağıtılan puan=3, bir takımın galibiyetiyle biten maç sayısına da "x" diyelim.
Maçın berabere bitmesi ile dağıtılacak puan=2, berabere bitecek maç sayısına da "y" diyelim.
x+y=24
3x+2y=65
Denklemler ortak çözülürse;
"x"=17
"y"=7 sonucunu buluruz.
Yani berabere biten maç sayısı 7'dir.
Eşitliği deneme-yanılma yolu ile mi buldunuz? Yoksa sadece A takımından mı yola çıktınız? Ve dediğiniz gibi A takımı 11 puanı 11 beraberlik ile de alamaz mı?
6 maç yaptı ise 11 beraberlik alamaz. Biraz deneme-yanılma yolu ile oldu evet.
 
İki bilinmeyenli denklemi biraz araştırınca taraf tarafa toplama gibi şeyleri ve sizin anlattığınızı galiba anladım. Ama şimdi bir öğretmenimden 36 cevabı, sizden 7 ve @SkyRose 'dan 14 cevabı aldım.🤔
Kusura bakmayın cevap 7. Takımlar 14 beraberlik aldıysa bir maç 2 takım ile oynandığı için ikiye bölmeliydim.
 
Oynadıkları maçları göz önünde bulundurursak
A Takımı -3 Galibiyet (G) 2 Beraberlik (B) ve 1 yenilgi (Y) almış oluyor. Toplam (3.3)+1+1+0=11 puan alarak eşitlik sağlanıyor. Böyle böyle hepsini yaparsak;
B: 3G 1B 2Y
C: 3G 1B 2Y
D: 3G 0B 3Y
E: 2G 2B 2Y
F: 2G 2B 2Y
G: 0G 5B 1Y
H: 1G 1B 4Y
Bunun farklı varyasyonları olabilir. Ama birde şöyle bir eşitlik kurmalıyız ki mantıklı olsun;
Galibiyet=Yenilgi olmalı ve beraberlik sayısı çift olmalı. Bu eşitliği yukarıda sağladım. Cevap 14 oluyor. Umarım hata yapmamışımdır.
Cevabım 14. Düzelttim.
Böyle düz mantıkla bulunmaz en sondaki H: 0G 4B 2Y de olabilir. Diğerlerinden değişkenlik gösteren de var. Bu soru 8.Sınıf sorusu değil @Ali Pınar Cevabın bulunabilmesi için hangi takımın hangi takımla karşılaştığı bilgisi de gerekir.

Elimizdeki elle tutulur tek veri;
Her takım, yense de yenilse de her hafta 1 maç yapıyor.

Bundan başka veri yok. Kağıt kalem ile tıkandım ben de. Tek yol deneme yanılma ki matematik de böyle işlemiyor bulursun ama 5 saat sürer. Direk işlemle bulunabilmesi için takımların kimlerle oynadığını bilmemiz gerekiyor.

A > C ile, B > G ile, H > D ile v.s
 
Böyle düz mantıkla bulunmaz en sondaki H: 0G 4B 2Y de olabilir. Diğerlerinden değişkenlik gösteren de var. Bu soru 8.Sınıf sorusu değil @Ali Pınar Cevabın bulunabilmesi için hangi takımın hangi takımla karşılaştığı bilgisi de gerekir.

Elimizdeki elle tutulur tek veri;
Her takım, yense de yenilse de her hafta 1 maç yapıyor.

Bundan başka veri yok. Kağıt kalem ile tıkandım ben de. Tek yol deneme yanılma ki matematik de böyle işlemiyor bulursun ama 5 saat sürer. Direk işlemle bulunabilmesi için takımların kimlerle oynadığını bilmemiz gerekiyor.

A > C ile, B > G ile, H > D ile v.s
En sondaki 0G 4B 2Y olamaz. Toplam galibiyet sayısı ile yenilgi eşit olmak zorunda. Ayrıca beraberlikler çift sayı olmazsa bir maçta bir takımın berabere kalıp öbürünün kazanması veya kaybetmesi gerekir ki bu mümkün değil.
 
Böyle düz mantıkla bulunmaz en sondaki H: 0G 4B 2Y de olabilir. Diğerlerinden değişkenlik gösteren de var. Bu soru 8.Sınıf sorusu değil @Ali Pınar Cevabın bulunabilmesi için hangi takımın hangi takımla karşılaştığı bilgisi de gerekir.

Elimizdeki elle tutulur tek veri;
Her takım, yense de yenilse de her hafta 1 maç yapıyor.

Bundan başka veri yok. Kağıt kalem ile tıkandım ben de. Tek yol deneme yanılma ki matematik de böyle işlemiyor bulursun ama 5 saat sürer. Direk işlemle bulunabilmesi için takımların kimlerle oynadığını bilmemiz gerekiyor.

A > C ile, B > G ile, H > D ile v.s
Size takımlar hakkında bilgi vermesine falan gerek yok. Benim yukarıdaki çözümüme bakarsanız anlarsınız. Basit bir mantığı var o kadar. Ayrıca bu soruların deneme yanılma yolu ile çözülmeye çalışılması gerçekten zor olup, aynı zamanda sınavlarda bir ton zaman alacaktır.
 
Toplam galibiyet sayısı ile yenilgi eşit olmak zorunda.
Niye eşit olmak zorunda? Beraberlik olayı olmasa zaten bir takım Galip ise diğeri Mağlup oluyor eyvallah da 3.Durum olan beraberlik de işin içine giriyor. Bu zorunluluğun nedenini açıklar mısın?

Ayrıca beraberlikler çift sayı olmazsa bir maçta bir takımın berabere kalıp öbürünün kazanması veya kaybetmesi gerekir ki bu mümkün değil.
Bu da olumsuz. Beraberlik çift sayı olmasın tek olsun diyelim. İlk hafta 4 maç oluyor en üstte bilinmeyen iki takım var diyelim berabere kalsınlar. Altta 3 sıra var 2'şerlikten bunlardan da ikisi yensin sondaki de yenilsin. Yine tek ile beraberlik oluyor. Yazdıkların kafamı karıştırdı doğrusu 😀
 
Niye eşit olmak zorunda? Beraberlik olayı olmasa zaten bir takım Galip ise diğeri Mağlup oluyor eyvallah da 3.Durum olan beraberlik de işin içine giriyor. Bu zorunluluğun nedenini açıklar mısın?


Bu da olumsuz. Beraberlik çift sayı olmasın tek olsun diyelim. İlk hafta 4 maç oluyor en üstte bilinmeyen iki takım var diyelim berabere kalsınlar. Altta 3 sıra var 2'şerlikten bunlardan da ikisi yensin sondaki de yenilsin. Yine tek ile beraberlik oluyor. Yazdıkların kafamı karıştırdı doğrusu 😀
Galibiyet=Mağlubiyet ise, G+M= çifttir.
Total maç sayısı çift olduğu için; beraberlik sayısı çifttir.
 
Oynadıkları maçları göz önünde bulundurursak
A Takımı -3 Galibiyet (G) 2 Beraberlik (B) ve 1 yenilgi (Y) almış oluyor. Toplam (3.3)+1+1+0=11 puan alarak eşitlik sağlanıyor. Böyle böyle hepsini yaparsak;
B: 3G 1B 2Y
C: 3G 1B 2Y
D: 3G 0B 3Y
E: 2G 2B 2Y
F: 2G 2B 2Y
G: 0G 5B 1Y
H: 1G 1B 4Y
Bunun farklı varyasyonları olabilir. Ama birde şöyle bir eşitlik kurmalıyız ki mantıklı olsun;
Galibiyet=Yenilgi olmalı ve beraberlik sayısı çift olmalı. Bu eşitliği yukarıda sağladım. Cevap 14 oluyor. Umarım hata yapmamışımdır.
Cevabım 14. Düzelttim.
Beraberlikleri 2 takım aynı anda aldığına göre 14/2=7 demeniz gerekirdi. Çünkü bir takım tek başına berabere kalamaz. 🤣
 
Niye eşit olmak zorunda? Beraberlik olayı olmasa zaten bir takım Galip ise diğeri Mağlup oluyor eyvallah da 3.Durum olan beraberlik de işin içine giriyor. Bu zorunluluğun nedenini açıklar mısın?


Bu da olumsuz. Beraberlik çift sayı olmasın tek olsun diyelim. İlk hafta 4 maç oluyor en üstte bilinmeyen iki takım var diyelim berabere kalsınlar. Altta 3 sıra var 2'şerlikten bunlardan da ikisi yensin sondaki de yenilsin. Yine tek ile beraberlik oluyor. Yazdıkların kafamı karıştırdı doğrusu 😀
Ben takım olarak düşündüm. Mesela beraberlik ile biten bir maçtan 2 berabere kalmış takım çıkar diye.
Maç olarak düşünürsek tabii ki öyle birşey yok.
 
Uyarı! Bu konu 5 yıl önce açıldı.
Muhtemelen daha fazla tartışma gerekli değildir ki bu durumda yeni bir konu başlatmayı öneririz. Eğer yine de cevabınızın gerekli olduğunu düşünüyorsanız buna rağmen cevap verebilirsiniz.

Geri
Yukarı