Kök 3'ün kesin karşılığı yoksa kök içine nasıl girdi?

Delusion dedi:

Eğer sonsuza gidiyorsa kesin bir sayı bulamayız .

Bunun hakkında bir bilgi bulamadım kaynak var mı?


Tam sayı bulmak isteyen yok , kesin bir sonuç bulmak istiyorum , dershane hocaları sadece sayı doğrusunda hangi aralıklarda olabileceğini bulabileceğimizi söyledi.

Ben soru soruyorum siz bana soru soruyorsunuz yardımcı olmayacaksanız boş yapmayın.

Genişletmek için tıkla...

Bu içeriği görüntülemek için üçüncü taraf çerezlerini yerleştirmek için izninize ihtiyacımız olacak.
Daha detaylı bilgi için, çerezler sayfamıza bakınız.

Üçüncü taraf çerezlerini kabul et

Sadece konudaki ilk mesajı okudum.
3'ü kök içine alınca kök(9) bulmuyorsun, kök(3) bulursun. Karekök bir fonksiyondur. Kuvvet almayı ifade eder. Kökten çıkarma diye bir şey yoktur. Sen daha kolay anla (daha doğrusu anlamayıp sınavda çıkınca çöz) diye öyle söylerler. Evet, kök(9)'un içindeki 9'u 3^2 şeklinde yazıp kökten gelen 1/2 kuvveti ile sadeleştirebilirsin.

Bir sayı karekök içinde gösteriliyorsa onun karşılığı olması bir zorunluluk değil. Karekökün tanımı öyle. Karşılığı var diyor. Karşılığı olacak şey bulunacak demiyor. Ben tüm sayılara bu işlemi uygulayabilirim, uygulayınca ortaya çıkan şey de sayıdır diyor.
X = kök(3) olabilmesi için X'in kesin değeri olması gerekmiyor. Az önce zaten kök(3) şeklinde kesin değer belirttin. Gidip kök(3) + y gibi bir ifade ile bilinmeyen/değişken kullanıp demedin. Kök(3)'ün kesin değeri var. Ama oturup yazamadığın kesin bir değeri var.

Dayanamayıp sizin yazdığınız diğer mesaja da baktım.

Delusion dedi:

Eğer sonsuza gidiyorsa kesin bir sayı bulamayız.

Genişletmek için tıkla...

Buluruz. Sadece yazamayız. Rasyonel sayı bulamayız deseydiniz haklı olurdunuz.

Delusion dedi:

Bunun hakkında bir bilgi bulamadım kaynak var mı?

Genişletmek için tıkla...

Sorduğunuz soruları genel olarak düşününce bu soruya kendinizce cevap bulabilemiz için sayı teorisi dersi almanız gerekiyor diye düşünüyorum.

Delusion dedi:

Tam sayı bulmak isteyen yok, kesin bir sonuç bulmak istiyorum. Dershane hocaları sadece sayı doğrusunda hangi aralıklarda olabileceğini bulabileceğimizi söyledi.

Genişletmek için tıkla...

Kesin şeyi yazmaya/bulmaya zaman yetmez. Ondalıklı kısmı sonsuza kadar gidiyor.
Sayı doğrusunda nerede olduğunu bulabilirsiniz. Kök(3)'ün olduğu yerdedir. Aralık olarak belirtmek göstermek için kullanılır. Zaten kağıda çizdiğiniz sayı doğrusu reel sayılar için yetersiz.

√3, Real ancak Irrational bir sayıdır yani a, b ∈ Z | a / b şeklinde yazılamaz.

Her sayının rasyonel olma zorunluluğu yoktur.

Hatta bazı sayılar (√-1 gibi) kökten Real olarak bile çıkamaz.