!Yapay Zeka çözmüştür. Doğruluğu bilinmemektedir.
### Amaç
|HG| = x kaç birimdir?
### Adım 1: Hipotenüs Uzunluğunu Bulma
Öncelikle |BC| hipotenüs uzunluğunu Pisagor Teoremi ile hesaplayalım:
|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2
|BC|^2 = 15^2 + 20^2
|BC|^2 = 225 + 400
|BC|^2 = 625
|BC| = √625 = 25
### Adım 2: Üçgenin Alanı
Üçgenin alanını hesaplayalım:
15x20/2 = 150
### Adım 3: Yükseklik (h) Bulma
Bu alanı, hipotenüs ve yükseklik cinsinden de ifade edebiliriz:
150 = 25xh/2
150 = 12.5xh
h= 12
Bir kenara ait yükseklik, o kenara ait ağırlık merkezine 3/1 oranındadır.
Yükseklik 12 ise ağırlık merkezine olan uzaklık 4 cm'dir.
### Sonuç
x = 4
Doğru cevap C şıkkıdır.