Son kullanma tarihi geçmiş, bayatlamış bir tarayıcı kullanıyorsanız, Mercedes kullanmak yerine tosbağaya binmek gibi... Web sitelerini düzgün görüntüleyemiyorsanız eh, bi' zahmet tarayıcınızı güncelleyiniz. Modern Web standartlarını karşılayan bir tarayıcı alternatifine göz atın.
Merhaba. Bildiğimiz gibi Pi sayısı irrasyonel ve ne olursa olsun bölme işlemi ile elde edilemiyor. Peki Pi sayısının bugünkü değeri nasıl bulundu? Çemberin çevresine X, çapına Y desek X/Y ile Pi sayısının çıkması gerekiyor ve böylelikle rasyonel oluyor. Mantıklı bir açıklaması var mı acaba?
Pi sayısının sayısal değeri yaklaşık hesaplamalar ile de bulunabilir. Buna yanlış hatırlamıyorsam empirik yöntem de deniyor. Mesela örnek vermek gerekirse 2 cm kenar uzunluğuna sahip bir karenin içine 1 cm yarıçaplı bir çember çizelim ve 1000 tane rastgele nokta fırlatalım. Oransal olarak çemberin içinde kalan noktaların sayısı / tüm noktalar sayısı, çemberin alanı / karenin alanına yakın olmalıdır. Çünkü noktalar alanın büyüklüğüne göre içeride ya da dışarıda kalma ihtimaline sahiptir. O zaman bu örnekte çemberin alanı / karenin alanı = pi/4 'tür.
İçeride kalan nokta / toplam nokta = pi / 4 olmalıdır. 1000 tane nokta attığımızda bunun 800 tanesinin içeride kalması pi'yi 3.2 gibi bir değer bulmamız anlamına gelir. Nokta sayısı arttırıldıkça pi sayısının gerçek değerine daha çok yaklaşılır. Örneğin 1000000 nokta atıldığında oran genellikle 3.14187 gibi değerler olmaya başlar.
Bunu yapan python kodunu kısaca yazıp çalıştırdığımızda böyle bir sonuç elde etmek mümkün
Python:
import random
import time
inCount = 0
dotsCount = 1000000
def VeriUret():
x = random.uniform(-1,1)
y = random.uniform(-1,1)
return x,y
def DaireIcindeMi(veri):
return (veri[0]**2 + veri[1]**2 <=1)
def PiHesapla(dotsCount):
global inCount
for i in range (dotsCount):
if(DaireIcindeMi(VeriUret())):
inCount+=1
print(f'{dotsCount} için hesaplanan pi değeri : {4*inCount/dotsCount}')
PiHesapla(dotsCount)
Pi sayısının sayısal değeri yaklaşık hesaplamalar ile de bulunabilir. Buna yanlış hatırlamıyorsam empirik yöntem de deniyor. Mesela örnek vermek gerekirse 2 cm kenar uzunluğuna sahip bir karenin içine 1 cm yarıçaplı bir çember çizelim ve 1000 tane rastgele nokta fırlatalım. Oransal olarak çemberin içinde kalan noktaların sayısı / tüm noktalar sayısı, çemberin alanı / karenin alanına yakın olmalıdır. Çünkü noktalar alanın büyüklüğüne göre içeride ya da dışarıda kalma ihtimaline sahiptir. O zaman bu örnekte çemberin alanı / karenin alanı = pi/4 'tür.
İçeride kalan nokta / toplam nokta = pi / 4 olmalıdır. 1000 tane nokta attığımızda bunun 800 tanesinin içeride kalması pi'yi 3.2 gibi bir değer bulmamız anlamına gelir. Nokta sayısı arttırıldıkça pi sayısının gerçek değerine daha çok yaklaşılır. Örneğin 1000000 nokta atıldığında oran genellikle 3.14187 gibi değerler olmaya başlar.Eki Görüntüle 1567745
Bunu yapan python kodunu kısaca yazıp çalıştırdığımızda böyle bir sonuç elde etmek mümkün Eki Görüntüle 1567748
Python:
import random
import time
inCount = 0
dotsCount = 1000000
def VeriUret():
x = random.uniform(-1,1)
y = random.uniform(-1,1)
return x,y
def DaireIcindeMi(veri):
return (veri[0]**2 + veri[1]**2 <=1)
def PiHesapla(dotsCount):
global inCount
for i in range (dotsCount):
if(DaireIcindeMi(VeriUret())):
inCount+=1
print(f'{dotsCount} için hesaplanan pi değeri : {4*inCount/dotsCount}')
PiHesapla(dotsCount)
Çok basit bir yapılışı var aslında. Henüz lisedeyseniz bol bol uğraşın integralle. Daha iyi bir üniversiteye gidip daha çok rahat edersiniz. Sonradan geçiş vs yapmak isterseniz yıllarca çok uğraşmanız gerekiyor. En iyisi şu anda elinizden gelenin en iyisini yapmak
