Kafamı görmek isteyeceğinizi sanmıyorum.
Konuları kendinizce bitirmişsiniz ama açıkça görülüyor ki kavrayamamışsınız.
P polinomumuz var. Hatta kendisi aslında 2x - 7 ama biz şimdilik P diyelim ona. Onu x - 3'e böleceğiz.
P / (x - 3) = R ve kalan için de S deyip iki polinom tanımlamış olalım. Bölüm R oluyor.
Şimdi biz P = R * (x - 3) + S şeklinde yazabiliyoruz. İki tarafta da x yerine 3 koyabiliriz, çünkü iki taraf eşit. R * (x - 3) kısmı sıfıra eşit olacak, bu durumda elimizde sadece S(3) kalacak. P polinomunun x - 3'e bölümünden kalan polinom S polinomu. Bunu öyle tanımlamıştık. Bu durumda P polinomunun x - 3'e bölümünden kalan polinomu, böleni sıfır yapan değeri girdi aldığında oluşan değeri bulmak için kullanabiliriz.
Bize de ilgili değerleri vermişler. Yapmanız gereken şey x - 3'e bölümünde kalanı bildiğiniz iki fonksiyonun değerini çarpmak. Bu da -1 * 2 demek. Soru zorlaşsın diye bir de x - 5'e bölmüşler. Bu yüzden 12 de oradan geliyor. Bu sayede sonuç polinomunda 3 girdisi için -2, 5 girdisi için ise 12 çıkacağını biliyoruz. Oturup deneyerek doğru cevabı buluyoruz.
Veya verilenlerden P polinomunun 2x - 7, Q polinomunun x - 1 olduğunu bulup bu ikisini çarpıyoruz ve 2x^2 - 9x + 7 elde ediyoruz. Bunu bakkal bölmesi ile x^2 - 8x + 15'e bölüyoruz. Bölüm 2 çıkar. Kalan da 7x - 23.
.
