HerhangiBir Kararsız
Hectopat
Bu soruda, 40 para atışında toplamda 22 kez yazı gelme olasılığı hesaplanmak istenmektedir.
Bu soruyu çözmek için, binom dağılımını kullanabiliriz. Binom dağılımı, aynı denemelerin birden çok tekrarından oluşan bir olasılık dağılı mıdır?
Bu durumda, başarı olarak kabul ettiğimiz "yazı"nın gelme olasılığı p = 1/2'dir (eşit olasılıkla yazı veya tura gelme). Toplam deneme sayısı n = 40'tır ve başarı sayısı r = 22'dir.
O halde, olasılık şu şekilde hesaplanabilir:
P(r = 22) = (n choose r) * p^r * (1-p)^(n-r)
Burada "n choose r" ifadesi kombinasyonu ifade etmektedir ve şu şekilde hesaplanabilir:
(N choose r) = n! / (r! * (n-r)!)
Bu değeri yerine koyarsak:
P(r = 22) = (40 choose 22) * (1/2)^22 * (1/2)^(40-22)
P(r = 22) = 0.106719889
Olasılık yaklaşık olarak 0.1067'dir veya yüzde olarak 10.67%'dir.
Böyle söylüyor ChatGPT.