Eşitsizlik sorusu nasıl çözülür?
- Konuyu başlatan damzchevk
- Başlangıç Tarihi
- Mesaj 7
- Görüntüleme 2B
feahleinda_
Kilopat
Cevap böyle oluyor.
Siz 3x'i karşıya çarpım olarak göndermiş olabilirsiniz. Bölümlü eşitsizliklerde paydada x varsa çarpım olarak göndermemenizi öneririm. Daha detaylı incelemem için çözümünüzü de paylaşın.
ekstremum nokta
Hectopat
- Katılım
- 29 Ocak 2019
- Mesajlar
- 622
Daha fazla
- Cinsiyet
- Erkek
Çoğu insan evladı ilk defa eşitsizlik çözerken içler dışlar çarpımı yapmıştır. Bunu yaptıktan sonra da yapmaması gerektiğini öğrenir.
Buraya kadar sizinle aynı çözüyorum ama buradan sonrasında önce 3x'i 0'ın yanında çarpım olarak atıyorum sonrasında -1'i karşıya atıyorum.
feahleinda_
Kilopat
Dediğim gibi paydasında x olan eşitsizliklerde paydayı karşıya atmak yanlış. Bunu size nasıl anlatacağımı bilmiyorum ancak grafik olarak göstereyim. Mesela (5x+6)/7x > 2 olsun. Sizin dediğinize göre (5x+6) > 14x ile (5x+6)/7x > 2 aynı şey. Bakalım grafikleri öyle mi?
İşte bu yüzden dolayı karşısı 0 olsun olmasın paydayı(paydada x var ise) karşıya çarpım olarak atmak yanlış.
Dediğim gibi paydasında x olan eşitsizliklerde paydayı karşıya atmak yanlış. Bunu size nasıl anlatacağımı bilmiyorum ancak grafik olarak göstereyim. Mesela (5x+6)/7x > 2 olsun. Sizin dediğinize göre (5x+6) > 14x ile (5x+6)/7x > 2 aynı şey. Bakalım grafikleri öyle mi?
İşte bu yüzden dolayı karşısı 0 olsun olmasın paydayı(paydada x var ise) karşıya çarpım olarak atmak yanlış.
Peki buraya geldikten sonra paydayı karşıya atmadan nasıl hangi adımları izleyerek doğru sonucu bulacağım?
feahleinda_
Kilopat
Peki buraya geldikten sonra paydayı karşıya atmadan nasıl hangi adımları izleyerek doğru sonucu bulacağım?
Eşitliğin bir tarafını sıfıra çevirip eşitsizlik çizelgesi oluşturmalısınız. Ben genelde böyle yapıyorum:
Ardından payın ve paydanın köklerini sayı doğrusuna göre çizelgeye girmelisiniz. Denklemimiz sizin sorunuzdakinin aynısı olsun.
Ardından eşitsizlikte eşitlik varsa çizgilerin içine içi dolu boncuk, yoksa içi boş boncuk koymalıyız. Eğer ki paydanın köküyse içi boş boncuk olmalı çünkü içi dolu olursa a/0 belirsizliği ortaya çıkar. (a herhangi bir sayı)
Ardından pay ve paydadaki x'lerin işaretlerinin çarpımına göre sağdan başlayarak işaret çarpımı pozitifse + negatifse - koyarak devam ederiz. Ve her kökte(şayet çift katlı kök değilse) işaret değişir.
Son olarak böyle bir şekil çıktı. Bizden istediği aralık 0'dan büyük olduğu aralık. Yani pozitif kısmı alacağız.
Sonucumuzu yazıya dökelim.
Oval parantezin anlamı bu sayıların dahil olmadığı anlamına gelir. Köşeli parantez olursa köşeli parantezin olduğu taraftaki sayı dahildir. Ve bir istisna olarak pozitif veya negatif sonsuz köşeli parantez tarafına yazılmaz.
Umarım anlatabilmişimdir. Daha bir sürü kuralı var aslında ama şu anlık gerek yok başka yapamadığınız soru olursa 2. dereceden, mutlak değerli gibi onlar için de konu açmayı unutmayın. Sizlere birkaç video bırakayım buralarda daha net anlatır. Ancak ikinci dereceden denklemleri bilmiyorsanız izlemenizi tavsiye etmem. Pek bir şey anlayamazsınız.
Ne yalan söyleyeyim tam olarak anlayabildim diyemiyorum. 2. dereceden denklemlerede daha gelmedim 1. der. 1 bilinmeyenleri çözebiliyorum.
Biraz araştırdım yine şöyle bir metod var sanırım. paydayı karşıya çarpım olarak atarken eğer payda negatif ise eşitliğin yönünü değiştiriyor. Bu soru gibi sorularda paydanın negatif mi pozitif mi olduğu bilinmediğinden her iki senaryo içinde birer çözüm yapılıyor. yani a) x>0 ve b) x<0 baz alınarak iki çözüm oluşturuluyor. Öyle yapınca aşağıda çözdüğüm gibi bir sonuç çıkıyor. Bu yöntem ne kadar güvenilir kullanılabilir mi?
Dosya Ekleri
Benzer konular
