Çözüldü Fonksiyon sorusunun cevabı yanlış mı?

Bu konu çözüldü olarak işaretlenmiştir. Çözülmediğini düşünüyorsanız konuyu rapor edebilirsiniz.

3D Artist

Centipat
Katılım
29 Ağustos 2022
Mesajlar
195
Makaleler
1
Çözümler
3
1676054655915.png


Cevap neden D değil?
 
Çözüm
Paylaştığınız ekran görüntüsünde yeterince açıklanmış aslında. Koşulları eşitsizliklerde yerine koyduğumuz zaman sarı ile çizilen ifade geliyor. Bu da reel sayılar kümesinden (0, 2] kümesinin çıkarılmış haline denk düşüyor.

Neden D değil? D olsaydı 0'ın kümeye dahil olmaması gerekirdi ama görebileceğiniz üzere 0 görüntü kümesinde bulunuyor. 1 verdiğiniz zaman alttaki eşitsizlikte 0 değerinin elde edildiğini görebilirsiniz.

Benzer yorum 2 için de yapılabilir. Eğer cevap D olsaydı 2'nin kümede bulunması gerekirdi ama denediğiniz takdirde 2'nin görüntü kümesinde olmadığını görebilirsiniz. Verilen eşitsizliklerde 2'nin görüntü kümesinde çıkması için ya üstteki kısımda x yerine 1 ya da alttaki kısımda x yerine 3 verilmesi gerekiyor. İkisi de sağlanmadığına göre 2 görüntü kümesinde olmamalı.
Sayı doğrusu üzerinde gösterilen görüntü kümesi doğru. Sonuç olarak görüntü kümesi 0'ı kapsıyor 2'yi kapsamıyor, bu durumda R'de olan ancak (0,2] aralığında bulunmayan sayıları aldığımızda cevap gelir. D şıkkında görüntü kümesinden 0'ı çıkarıyorsun ama 2'yi çıkartmıyorsun, fonksiyonda ise 0 elde edilebiliyor ama 2 elde edilemiyor.
 
Paylaştığınız ekran görüntüsünde yeterince açıklanmış aslında. Koşulları eşitsizliklerde yerine koyduğumuz zaman sarı ile çizilen ifade geliyor. Bu da reel sayılar kümesinden (0, 2] kümesinin çıkarılmış haline denk düşüyor.

Neden D değil? D olsaydı 0'ın kümeye dahil olmaması gerekirdi ama görebileceğiniz üzere 0 görüntü kümesinde bulunuyor. 1 verdiğiniz zaman alttaki eşitsizlikte 0 değerinin elde edildiğini görebilirsiniz.

Benzer yorum 2 için de yapılabilir. Eğer cevap D olsaydı 2'nin kümede bulunması gerekirdi ama denediğiniz takdirde 2'nin görüntü kümesinde olmadığını görebilirsiniz. Verilen eşitsizliklerde 2'nin görüntü kümesinde çıkması için ya üstteki kısımda x yerine 1 ya da alttaki kısımda x yerine 3 verilmesi gerekiyor. İkisi de sağlanmadığına göre 2 görüntü kümesinde olmamalı.
 
Çözüm
Paylaştığınız ekran görüntüsünde yeterince açıklanmış aslında. Koşulları eşitsizliklerde yerine koyduğumuz zaman sarı ile çizilen ifade geliyor. Bu da reel sayılar kümesinden (0, 2] kümesinin çıkarılmış haline denk düşüyor.

Neden D değil? D olsaydı 0'ın kümeye dahil olmaması gerekirdi ama görebileceğiniz üzere 0 görüntü kümesinde bulunuyor. 1 verdiğiniz zaman alttaki eşitsizlikte 0 değerinin elde edildiğini görebilirsiniz.

Benzer yorum 2 için de yapılabilir. Eğer cevap D olsaydı 2'nin kümede bulunması gerekirdi ama denediğiniz takdirde 2'nin görüntü kümesinde olmadığını görebilirsiniz. Verilen eşitsizliklerde 2'nin görüntü kümesinde çıkması için ya üstteki kısımda X yerine 1 ya da alttaki kısımda X yerine 3 verilmesi gerekiyor. İkisi de sağlanmadığına göre 2 görüntü kümesinde olmamalı.

Hocam çok teşekkürler sonunda anladım. 😃
 

Geri
Yukarı