Matematiğin doğada bir karşılığı var mıdır?

Blacksidemre dedi:

Arkadaş enine ile boyuna bölmek arasındaki farkı sormuş. Soyut matematik ile bunu tam olarak 1/2 olarak ifade edebilir miyiz sizce?

Genişletmek için tıkla...

Elmanın boyutuna bağlı değil mi?

@Vavien. matematiğin olmadığı zamanlarda 5 tane elmayı nasıl tanımlardınız?

Charlie Dickkerson dedi:

@Vavien. matematiğin olmadığı zamanlarda 5 tane elmayı nasıl tanımlardınız?

Genişletmek için tıkla...

5 tane elma var. 5 yok.

Ama tabii şu tip şeyler de var.

Bir elma çekirdeğini ekip her gün düzenli bakımını yaptığını düşün. Bir yerden sorna ağaç olacak ve meyve verecek. O meyvenin boyutu ne kadar olunca ona elma diyeceksin?

Bir de olgunlaşmış, elma diye tanımladığın bir elmayı dalından koparıp masaya koyduğunu düşün. Her dakika gelip fotoğrafını çekiyorsun. Bir süre sonra çürümüş olacak. Ama tam olarak kaçıncı fotoğrafta çürümüş olacak? Artık ona elma demek yerine çürük elma diyeceksin?

Matematik genel olarak kendi içindeki şeyleri inceleyen bilim dalı. Yani ilk insan (ya da her neyse) elbet elindeki bir şeyleri kendince bir şekilde saymıştır. O zaman matematik oluşmuştur.

Sayılar aslında semboliktir. Sayılar, rakamlardan oluşur; rakamlar ise açılardan.



Matematikteki çoğu formül, teori bir şeyleri ihmal ederek; öyle olduğunu düşünülerek işler. İki ayrı elma birbirine tam tamına benzeyemediği gibi, her birini ikiye bölersen de iki yarım elma olur diyemezsin. Fakat böyle kabul edebiliriz ki kabul ediliyor.

Dogadaki her seyin matematikte karsiligi var. Matematik bizim dogayi nesnel sekilde ifade etmek icin uydurdugumuz bir sey. Paralel ve meridyen gibi. Gercekte yok ama sayesinde modelleyebiliyor ve kesin sonuclara ulasabiliyoruz.

Sayilar teorisi gibi abstract matematiksel kavramlarin dogada karsiliklari yok. Taxicab numbers, asay sayilarin dagilimi ( Riemann Zeta fonksiyonu ) gibi cozulemeyen ve "Pure Mathematics" adi verilen bir dali var matematigin. Hani "bunlar gercek hayatta ne isimize yarayacak" sorusu vardir ya, o soruya en cok muhatap olan kisim.


Bunun yanisira direkt fiziksel doga bilimlerine etki eden kavramlarla dolu "Applied Mathematics" var.


Bu mesaji yazdigim bilgisayar tam olarak Applied Mathematics'in bize sundugu bir guzellik.

Elma bolu armut gibi seylerle konuya yaklasmak yanlis. Zira islemlerin kendisinin de matematiksel tanimlari mevcut.

X uzerinde Y islemi Z seklinde tanimlanir.

Dogal sayilarda toplama islemi ....

Complex sayilarda cikarma islemi ....

seklinde oncelikle islemler, apply ettigi domaini ve hangi kumede etkin oldugunu tanimlarsin.

Bodoslama elma bolu armut diyerek matematik yapmis olmuyorsun. Bolme isleminin herkesce bilinen her domain'de ayni anlama gelen bir anlami yok. Matematigin guzelligi bu subjektiviteden arinmis olmasi.

mtrex222 dedi:

Mesela 1 elmayı 2'ye böldüğümüzü düşünelim, burada 1 olarak sembolize edilen elma nedir, enine 2 parçaya bölmek veya boyuna bölmek aynı şey midir, 2'ye bölünen şey elma mıdır hala, elmayı iki eşit parçaya bölmek günümüzdeki teknik imkanlarla tam olarak 2'ye mümkün müdür?

Genişletmek için tıkla...

Mesela bal petekleri doğadaki örneklerdendir.