Modemden odaya yeni hat çektirmek

Merhaba bazı sormak istediğim sorular var, bilgisi olan biri yardım edebilirse çok sevinirim. Bizim evin bodrumunda modem var, benim odamda da router var. Neden router kullandığımızı direkt olarak benim odama modemi koymadığımızı sorduğumda evin içindeki internet hattının kötü olduğu söylenmişti. Peki merak ettiğim şey routerın arkasında modem ile bağlantısını sağlayan CAT6 kablosu var, evin içindeki internet hattı kötüyse router nasıl sorunsuz bir şekilde interneti sağlayabiliyor bu kablo ile?

Diğer sorumda şu internetli ilgili sürekli sorun yaşıyorum ve modemim bodrumda olduğu için modemi açıp kapatmak zor oluyor ve modem sanırım bodrumda durduğu için bozuluyor gelen Telekom ekibi modemin bozulduğunu söyledi. Daha alalı 1 yıl olmuştu modemi o yüzden şaşırdım. Sorum şu olacaktı bodrumdan odama yeni internet hattı çektirirsem router olarak kullandığım modem fritzbox, herhangi bir ayar yapmam gerekiyor mu Fritzbox'ı modem olarak kullanabilmek için?