Sonsuzlugu algilayabiliyoruz aslinda ama matematiksel olarak. Hilbert uzayi matematigi ile ilgilenirsen, aslinda paralel dogrularin da diger boyutlarda hesaplamalari oldugunu gorursun. Yine benzer sekilde Hilbert Oteli paradoksu ile de sonsuz kavramini irdeleyebiliyorsun.
Sonsuzluk cok ilginc kavram, pratikte bir karsiligi yok; ama matematiksel olarak sonsuzluk kavramini kullanarak gercek hayatta yansimalari olan sonuclar elde edebiliyoruz. Ornegin turev alirken kullandigin "d" konsepti. Ya da kompleks calculus da kullandigin imaginary kisim buna ornek.
Gercek hayatta sayi yok, paralel yok, meridyen yok bildigin gibi. Matematikte negatif sayinin karekoku yok, sonra kompleks calculus diye bir sey tanimliyorsun ve var kabul ediyorsun. Bu kabul uzerine bazi konseptleri aciklayabiliyor ve kompleks calculusun gercek yasamda karsiligi olmaya basliyor. Diferansiyel denklemler buna en guzel ornektir. Cogu kompleks analog devrenin analizi icin diferansiyel denklem kullanilir ve hesapladigin o kompleks sayiya sahip voltaj gercekten LED lambayi yakar.
Bence senin analizinde soyle bir hata var. 2 paralel dogrunun sonsuzda birlesiyor olmasi, sonsuzlugun oteki ucunda da aralarinda sonsuz mesafe olmasi gibi bir cikarima goturuyor seni ve boylelikle sonsuzun iki kutuba sahip bir olgu oldugunu dusunuyorsun. Sen skaler olmayan bir degeri skaler gibi kabul edip cikarima gidiyorsun. Sonsuz kavrami icin bunu yapamazsin. 2 tane sonsuzu toplarsan 2 sonsuz elde etmezsin, yine sonsuz elde edersin. Sonsuz, belirli bir norma sahip kavram degil, standart matematiksel yaklasimi ona uygulayamazsin. Sonsuzdan sonsuz cikarirsan 0 elde etmezsin, yine sonsuz elde edersin. Sonsuzu "x" gibi dusunemedigin icin, paralel iki dogru sonsuzda kesisiyorsa, oteki ucunda da sonsuzun diger kutuplari olmali gibi dusunemezsin, cunku sonsuz standart mantik kurallarinin disinda bir kavram.
Malesef sonsuz insanoglunun algilamadigi bir kavramla aciklamayin demene ragmen biraz oyle yaptim, ama olay aslinda surda biraz; "Diger kavramlar ve sonsuz" seklinde ayrim yapmak durumundasin. Ayrica sonsuz, aciklanamayan kavramlari aciklamak icin kullandigimiz bir joker de degil.
Ornegin 6 / 0 = sonsuz degil. ( Bilgisayar bilimlerinde sonsuz kabul edilir bazi durumlarda aslinda )
6 / 0 = undefined ( tanimsiz ) kabul edilir matematikte.
Ornegin Python programlama dilinde 6/0 isleminin sonucunu almak istersen hata alirsin. ( division by zero exception )
Istatistiksel programlama dili olan R 'da 6/0 isleminin sonucunu "inf" olarak alirsin. Infinity olarak kabul edilir, cunku bir sekilde bu islemi reprezente etmek zorundasin.
Iki paralel olgunun ufukta kesisiyor gibi gorunmesi bir algi yanilmasidir yalnizca. Bilimsel metod, bilim insanlarin algilarindaki yanilgilari egale edebilmek uzerine kuruludur, o sebeple herhangi bir matematiksel aciklamada "biz boyle algiliyoruz" seklinde bir cikarim yapip bunun uzerine bir sistem insa edemezsin. Buna "scientific bias" denilir (
Bias - Wikipedia ) ve cok buyuk bir tehlikedir. Hipotezini, ulastirmak istedigin noktaya vardirmak icin isine gelen bir veriyi kullanip, digerlerini kullanmamak gibi bir hataya dusmus olursun. ( Bunu herkes yapar, bilincli yapilan bir sey degildir, o yuzden bias denilir ).
Bu arada alakasiz gibi gorunen ama alakali bir bilgi daha birakayim. Antik Yunan'da, bugun hala ziyaret edebileceginiz "Parthenon" insa edilir. (
Parthenon )
Bu yapinin zemininde kullanilan dikdortgenin kenarlari, birbirine paralel gibi gorunse de aslinda cok hafif bir egimle birbirlerinden uzaklasmaktadirlar. Bunu inceleyen insanlar, Antik Yunan'daki mimarlarin hesap hatasi yaptigini dusunmuslerdir. Ancak daha sonra incelediklerinde, insan gozunun paralel olmasi gereken bir seyi ufukta birlesiyormus gibi algilamasinin getirdigi yanilsamayi egale etmek icin boyle bir hesap yaptiklari anlasilmistir.
Yani insanlik, milattan once dahi bu "Bias" ile mucadele etmistir. Matematiksel kavramlar ve bilimsel yaklasim insanlarin algisindaki hatalari egale etmek icin mucadele vermistir.
